Читать «Начертательная геометрия: конспект лекций» онлайн - страница 5
Ирина Сергеевна Козлова
3) при проведении через горизонтальную проекцию а горизонтальной прямой, а через профильную проекцию
При выполнении построения трех проекций точки нужно проверять выполняемость всех трех условий для каждой точки.
4. Координаты точки
Положение точки в пространстве может быть определено с помощью трех чисел, называемых ее координатами. Каждой координате соответствует расстояние точки от какой-нибудь плоскости проекций.
Расстояние определяемой точки
На рисунке 15 точка А занимает ширину прямоугольного параллелепипеда, и измерения этого параллелепипеда соответствуют координатам этой точки, т. е., каждая из координат представлена на рисунке 15 четыре раза, т. е.:
х = а˝А = Оах = ауа = azá;
y = а́А = Оаy = аxа = аzа˝;
z = aA = Oaz = аxа́ = аyа˝.
На эпюре (рис. 16) координаты х и z встречаются по три раза:
х = аzа ́= Оаx = аyа,
z = аxá = Oaz = аyа˝.
Все отрезки, которые соответствуют координате
y = Оау = аха
и два раза – расположенной горизонтально:
у = Оау = аzа˝.
Данное различие появилось из-за того, что ось у присутствует на эпюре в двух различных положениях.
Следует учесть, что положение каждой проекции определяется на эпюре только двумя координатами, а именно:
1) горизонтальной – координатами
2) фронтальной – координатами
3) профильной – координатами
Используя координаты
Если точка А задается координатами, их запись определяется так: А (
При построении проекций точки
1) горизонтальная и фронтальная проекции
2) фронтальная и профильная проекции
3) горизонтальная проекция а так же удалена от оси
В случае, если точка лежит в любой из плоскостей проекций, то одна из ее координат равна нулю.
Когда точка лежит на оси проекций, две ее координаты равны нулю.
Если точка лежит в начале координат, все три ее координаты равны нулю.
Лекция № 3. Прямая
1. Проекции прямой
Для определения прямой необходимы две точки. Точку определяют две проекции на горизонтальную и фронтальную плоскости, т. е. прямая определяется с помощью проекций двух своих точек на горизонтальной и фронтальной плоскостях.
На рисунке 17 показаны проекции (