Читать «Большая Советская Энциклопедия (ПУ)» онлайн - страница 6
БСЭ БСЭ
Соч.: Traité de mécanique, 2 éd., v. 1—2, P., 1833; Théorie nouvelle de l'action capillaire, P., 1831; Théorie mathématique de la chaleur..., P., 1835; Recherches sur la probabilité..., P., 1837.
Лит.: Араго Ф., Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров, пер. с франц., т. 3, СПБ, 1861; Клейн Ф., Лекции о развитии математики в XIX столетии, пер. с нем., ч. 1, М. — Л., 1937.
И. Д. Рожанский.
Пуассона интеграл
Пуассо'на интегра'л, 1) интеграл вида
,
где r и j — полярные координаты, q — параметр, меняющийся на отрезке [0; 2p]; П. и. выражает значения функции u (r, j), гармонической внутри круга радиуса R, через её значения f (q), заданные на границе этого круга. Функция u (r, j) является решением задачи Дирихле для круга (см. ). П. и. был впервые рассмотрен С. Д. (1823). Строгая теория П. и. была создана Г. (1869).
2) Интеграл
;
встречается в теории вероятностей и некоторых задачах математической физики. С. Д. Пуассон предложил весьма простой приём для вычисления этого интеграла. Впервые же этот интеграл был вычислен (1729) Л. , поэтому называется также интегралом Эйлера — Пуассона.
Пуассона коэффициент
Пуассо'на коэффицие'нт, одна из физических характеристик материала упругого тела, равная отношению абсолютных значений относительной поперечной деформации элемента тела к его относительной продольной деформации. Введён С. Д. . При растяжении прямоугольного параллелепипеда в направлении оси х (рис.) имеют место вдоль этой оси удлинение , а вдоль перпендикулярных осей у и z — сжатие , , т. е. сужение его поперечного сечения. П. к. равен n = ½ey½/eх или nzx = ½ez½/eх. Для изотропного тела величина П. к. не меняется ни при замене растяжения сжатием, ни при перемене осей деформации, т. е. nxy = nyx = nzx = n. В анизотропных телах П. к. зависит от направления осей (т. е. nxy ¹ nyx ¹ nzx). П. к. вместе с одним из определяет все упругие свойства изотропного тела. Величина П. к. для большинства металлических материалов близка к 0,3.
