Читать «Большая Советская Энциклопедия (ПО)» онлайн - страница 1028

.     (2)

  П. u (х, у, z ) — непрерывная функция во всём пространстве вместе со своими частными производными 1-го порядка; вне тела объёма Т функция u (х, у, z ) удовлетворяет , внутри — .

  Если притягивающие массы распределены с плотностью r_пов по поверхности S (простой слой), то П. образованного ими поля выражается интегралом

.     (3)

  П. простого слоя u(x, у, z ) — непрерывная во всём пространстве функция; при пересечении поверхности S нормальная производная функции w(х, у, z ) испытывает разрыв, равный 4pG/r_пов . Неограниченно сближая две поверхности, на которых расположены простые слои с плотностями r_пов и —r_пов , и одновременно увеличивая r_пов до бесконечности, но так, чтобы был конечным предел = m, где n — нормальное расстояние между поверхностями, приходят к понятию П. двойного слоя:

     (4)

  П. двойного слоя w(х, у, z ) — непрерывная функция во всём пространстве вне S; при пересечении поверхности S функция w(х, у, z ) испытывает разрыв, равный 4pGm. Функции u(х, у, z ) и w(х, у, z ) удовлетворяют уравнению Лапласа.

  Если тело объёма Т — бесконечный цилиндр с поперечным сечением D и плотность r вещества цилиндра постоянна вдоль каждой прямой, параллельной образующим цилиндра, то формула (2) приводит к понятию логарифмического потенциала:

u (х, у ) = .      (5)

  В виде суммы П. простого и двойного слоев может быть представлена любая ; этим объясняется важность теории П.

  Лит.: Гюнтер Н. М., Теория потенциала и её применение к основным задачам математической физики, М., 1953; Сретенский Л. Н., Теория ньютоновского потенциала, М. — Л., 1946; Тамм И. Е., Основы теории электричества, 7 изд., М., 1957; Идельсон Н. И., Теория потенциала с приложениями к теории фигуры Земли и геофизике, 2 изд., Л. — М., 1936.

  В. И. Битюцков.

Потенциал нулевого заряда

Потенциа'л нулево'го заря'да, «нулевая точка» в электрохимии, особое для каждого металла значение , при котором его чистая поверхность при соприкосновении с электролитом не приобретает электрического заряда. При этом электролит не должен содержать . Если электродный потенциал положительнее, чем П. н. з., то к металлу из раствора притягиваются отрицательные ионы, если отрицательнее, то — положительные. В обоих случаях уменьшается обычная тенденция частиц вещества уходить с поверхности фазы в её объём, т. е. понижается на границе металла с раствором. На жидком, например ртутном, электроде это легко наблюдать с помощью т. н. электрокапиллярных кривых, показывающих, как потенциал металлического мениска, соприкасающегося с электролитом, влияет на высоту его капиллярного поднятия или опускания. При П. н. з. поверхностное натяжение максимально, а электрическая ёмкость границы минимальна. Знание П. н. з. необходимо при изучении кинетики электродных реакций, при подборе и в др. случаях, когда важно учитывать адсорбцию компонентов на металлической поверхности.