Читать «Большая Советская Энциклопедия (ОБ)» онлайн - страница 94

  Если напряжения лежат в пределах пропорциональности для материала О., то методы расчёта О. основываются на зависимостях . Чаще всего для тонких О. применяют гипотезу Кирхгофа — Лява, по которой любое прямое волокно, нормальное к срединной поверхности до деформации, остаётся прямым и нормальным к срединной поверхности и после деформации; вместе с тем его длина остаётся неизменной. Кроме того, считают, что нормальными напряжениями в направлении, перпендикулярном к срединной поверхности, можно пренебречь по сравнению с основными напряжениями. При этом общая трёхмерная задача теории упругости переходит в двумерную. Решение задачи сводится к интегрированию системы дифференциальных уравнений в частных производных высокого порядка при краевых условиях, определяемых характером сопряжения О. с другими частями конструкции. В статическом расчёте О. на прочность и жёсткость должны быть определены напряжения, деформации и перемещения различных точек О. в зависимости от заданной нагрузки. Как правило, в расчётах на прочность прогибы О. (перемещения вдоль нормали к срединной поверхности) могут считаться малыми по сравнению с толщиной О.; тогда соотношения между перемещениями и деформациями являются линейными; соответственно линейными (для упругой задачи) будут основные дифференциальные уравнения.

  О. часто приходится подкреплять ребрами (в основном для обеспечения устойчивости их деформации), например фюзеляжи и крылья самолётов, некоторые типы тонкостенных перекрытий и др.

  Важным для О. является расчёт на устойчивость (см. ). Специфическая особенность тонкостенных О. — потеря устойчивости хлопком, или прощёлкиванием, выражающаяся в резком переходе от одного устойчивого равновесного состояния к другому; этот переход наступает при различных нагрузках, в зависимости от исходных несовершенств формы оболочки, начальных напряжений и т.д. В случае прощёлкивания прогибы оказываются соизмеримыми с толщиной О.; анализ поведения О. должен основываться при этом на уравнениях, являющихся уже нелинейными.

  В задачах динамики О. рассматриваются периодические колебания и нестационарные процессы, связанные с быстрым или ударным нагружением. При обтекании О. потоком жидкости либо газа могут наступить неустойчивые (автоколебательные) режимы, определение которых является предметом гидро- или аэроупругости. Особый раздел теории колебаний, имеющий важные приложения, представляет исследование нелинейных колебаний О. При рассмотрении динамических процессов в О. соотношения, основанные на гипотезе Кирхгофа — Лява, не всегда оказываются приемлемыми; тогда переходят к дифференциальным уравнениям более сложной структуры.