Читать «Большая Советская Энциклопедия (ОБ)» онлайн - страница 64
БСЭ БСЭ
Y = Ф (r1, r2)c(s1, s2), (1)
где Ф (r1, r2) — функция от координат r1, r2 электронов, а c(s1, s2) — от проекции их спинов s1, s2 на некоторое направление. Т. к. электроны являются фермионами, полная волновая функция y должна быть антисимметричной. Если суммарный спин 5 обоих электронов равен нулю (спины антипараллельны — парагелий), то спиновая функция c антисимметрична относительно перестановки спиновых переменных и, следовательно, координатная функция Ф должна быть симметрична относительно перестановки координат электронов. Если же полный спин системы равен 1 (спины параллельны — ортогелий), то спиновая функция симметрична, а координатная — антисимметрична. Обозначая через yп (r1), yп' (r2) волновые функции отдельных электронов в атоме гелия (индексы n, n' означают набор квантовых чисел, определяющих состояние электрона в атоме), можно, пренебрегая сначала взаимодействием между электронами, записать координатную часть волновой функции в виде:
для случая S = 1, (2)
для случая S = 0 (2')
(множитель введён для нормировки волновой функции). В состоянии с антисимметричной координатной функцией Фа ср. расстояние между электронами оказывается бо'льшим, чем в состоянии с симметричной функцией ФS; это видно из того, что вероятность |Y|2 = |Фа|2 |cS|2 нахождения электронов в одной и той же точке r1 = r2 для состояния Фа равна нулю. Поэтому средняя энергия кулоновского взаимодействия (отталкивания) двух электронов оказывается в состоянии Фа меньшей, чем в состоянии ФS. Поправка к энергии системы, связанная с взаимодействием электронов, определяется по теории возмущении и равна:
