Читать «Большая Советская Энциклопедия (ЗН)» онлайн - страница 8

  Знаки каждой из трёх групп А), Б) и В) бывают двух родов: 1) индивидуальные знаки вполне определённых объектов, операций и отношений, 2) общие знаки «неременных», или «неизвестных», объектов, операций и отношений.

  Примеры знаков первого рода могут служить (см. также таблицу):

A₁) Обозначения натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; трансцендентных чисел е и p; мнимой единицы i.

  Б₁) Знаки арифметических действий +, —, ·, ´,:; извлечения корня , дифференцирования

знаки суммы (объединения) È и произведения (пересечения) Ç множеств; сюда же относятся знаки индивидуальных функций sin, tg, log и т.п.

  B₁) Знаки равенства и неравенства =, >, <, &sup1;, знаки параллельности || и перпендикулярности ^, знаки принадлежности Î элемента некоторому множеству и включения Ì одного множества в другое и т.п.

  Знаки второго рода изображают произвольные объекты, операции и отношения определённого класса или объекты, операции и отношения, подчинённые каким-либо заранее оговорённым условиям. Например, при записи тождества (a + b)(a — b) = a² — b² буквы а и b обозначают произвольные числа; при изучения функциональной зависимости у = х² буквы х и у — произвольные числа, связанные заданным отношением; при решении уравнения

  x² — 1 = 0

  х обозначает любое число, удовлетворяющее данному уравнению (в результате решения этого уравнения мы узнаём, что этому условию соответствуют лишь два возможных значения +1 и —1).

  С логической точки зрения, законно такого рода общие знаки называть знаками переменных, как это принято в математической логике, не пугаясь того обстоятельства, что «область изменения» переменного может оказаться состоящей из одного единственного объекта или даже «пустой» (например, в случае уравнений, не имеющих решения). Дальнейшими примерами такого рода знаков могут служить:

  A₂) Обозначения точек, прямых, плоскостей и более сложных геометрических фигур буквами в геометрии.

  Б₂) Обозначения f, F, j для функций и обозначения операторного исчисления, когда одной буквой L изображают, например, произвольный оператор вида:

  Обозначения для «переменных отношений» менее распространены, они находят применение лишь в математической логике (см. ) и в сравнительно абстрактных, по преимуществу аксиоматических, математических исследованиях.

  Лит.: Cajori F., A history of mathematical notations, v. 1—2, Chi., 1928—29.

Знаки отличия нагрудные

Зна'ки отли'чия нагру'дные, в СССР одна из форм награждения граждан, способствующих своей деятельностью укреплению хозяйственной и оборонной мощи государства. Учреждаются Президиумом Верховного Совета СССР. В Положении о соответствующем З. о. н. указываются показатели, за достижение которых награждаются этим знаком. Награждение производится Президиумом Верховного Совета СССР по представлению Совета Министров СССР или, в соответствии с Положением о З. о. н., приказом соответствующего министерства или ведомства.

  Установлены почётные знаки лауреата Ленинской премии и Государственной премии СССР, вручаемые лицам, получившим соответствующие премии (см. , ).