Читать «Большая Советская Энциклопедия (ЕВ)» онлайн - страница 11

БСЭ БСЭ

  IV. Аксиомы непрерывности. 1) Аксиома Архимеда: всякий отрезок можно перекрыть любым отрезком, откладывая его на первом достаточное число раз (откладывание отрезка осуществляется движением). 2) Аксиома Кантора: если дана последовательность отрезков, вложенных один в другой, то все они имеют хотя бы одну общую точку.

  V. Аксиома параллельности Евклида. Через точку А вне прямой а в плоскости, проходящей через А и а, можно провести лишь одну прямую, не пересекающую а.

  Возникновение Е. г. тесно связано с наглядными представлениями об окружающем нас мире (прямые линии — натянутые нити, лучи света и т. п.). Длительный процесс углубления наших представлений привёл к более абстрактному пониманию геометрии. Открытие Н. И. Лобачевским геометрии, отличной от Е. г., показало, что наши представления о пространстве не являются априорными. Иными словами, Е. г. не может претендовать на роль единственной геометрии, описывающей свойства окружающего нас пространства. Развитие естествознания (главным образом физики и астрономии) показало, что Е. г. описывает структуру окружающего нас пространства лишь с определённой степенью точности и не пригодна для описания свойств пространства, связанных с перемещениями тел со скоростями, близкими к световой. Т. о., Е. г. может рассматриваться как первое приближение для описания структуры реального физического пространства. См. , , . .

  Э. Г. Позняк.

Евклидово пространство

Евкли'дово простра'нство (в математике), пространство, свойства которого описываются аксиомами . В более общем смысле Е. п. называется n-мepное , в котором возможно ввести некоторые специальные координаты (декартовы) так, что метрика его будет определена следующим образом: если точка М имеет координаты (х1, х2,..., xn), а точка М* — координаты (x1*, x2*,..., xn*), то расстояние между этими точками

  См. , .

Евлах

Евла'х, город (до 1938 — посёлок) в Азербайджанской ССР. Пристань на р. Кура. Ж.-д. станция на линии Тбилиси-Баку, от Е. построена железная дорога на Агдам; узел шоссейных дорог. 29 тыс. жителей (1970). Крупные хлопкоочистительные и табачно-ферментационные заводы, молочный завод, элеватор (при нём комбикормовый завод), производство стройматериалов.

Евлашево

Евла'шево, посёлок городского типа в Кузнецком районе Пензенской области РСФСР. Ж.-д. станция в 16 км к В. от Кузнецка. Деревообрабатывающий комбинат; мясомолочный совхоз.

Евле

Е'вле (Gävle), город в Швеции, на побережье Ботнического залива. Административный центр лена Евлеборг. 73 тыс. жителей (1970). Крупный центр лесопильной и целлюлозно-бумажной промышленности. Радиотехнический и машиностроительный заводы. Ж.-д. узел, порт (вывоз лесоматериалов, целлюлозы, бумаги, чёрных металлов — из Бергслагена).

Евмел

Е'вмел (греческое Éumelos), царь Боспорского государства в 310—304 до н. э. Захватил трон в результате борьбы со старшими братьями. При Е. к Боспору была присоединена часть соседних земель. Содействовал развитию торговли, особенно с Южным Причерноморьем; успешно вёл борьбу с пиратами на Чёрном море.