Читать «Большая Советская Энциклопедия (ДЕ)» онлайн - страница 65
БСЭ БСЭ
Что же касается формальной логики в более узком смысле этого термина, то как к самой по себе системе логических правил, так и к любым их применениям в любой области в полной мере относится положение о том, что всё, что заключено в любой полученной посредством дедуктивного умозаключения «аналитической (или «логической») истине», содержится уже в посылках, из которых она выведена: каждое применение правила в том и состоит, что общее положение относится (применяется, прилагается) к некоторой конкретной («частной») ситуации. Некоторые правила логического вывода подпадают под такую характеристику и совсем явным образом; например, различные модификации так называемого правила подстановки гласят, что свойство доказуемости (или выводимости из данной системы посылок) сохраняется при любой замене элементов произвольной формулы данной формальной теории «конкретными» выражениями «того же вида». То же относится к распространённому способу задания аксиоматических систем посредством так называемых схем аксиом, т. е. выражений, обращающихся в «конкретные» аксиомы после подстановки вместо входящих в них «родовых» обозначений конкретных формул данной теории.
Но какой бы конкретный вид ни имело данное правило, любое его применение всегда носит характер Д. «Непреложность», обязательность, «формальность» правил логики, не ведающая никаких исключений, таит в себе богатейшие возможности автоматизации самого процесса логического вывода с использованием ЭВМ (см.
Под Д. часто понимают и сам процесс логического следования. Это обусловливает тесную связь (а иногда даже отождествление) понятия Д. с понятиями вывода и следствия, находящую своё отражение и в логической терминологии; так, «теоремой о Д.» принято называть одно из важных соотношений между логической связкой импликации (формализующей словесный оборот «Если..., то... ») и отношением логического следования (выводимости): если из посылки А выводится следствие В, то импликация А É В («Если
