Читать «Другая история науки. От Аристотеля до Ньютона» онлайн - страница 394

Определенной известностью пользовался и учебник, составленный Домином Ларисским, в котором он полемизировал с Никомахом но поводу разъединения им арифметики и геометрии Евклида и требовал возвращения к учебным методам последнего. Как учебное руководство применялась и «Арифметика» Диофанта.

Сохранились и другие пособия, которые употреблялись в школах Византии. В египетском папирусе, как полагают, VI–VII веков содержится руководство по арифметике, в котором наряду с другими материалами приведены таблицы и упражнения на дроби.

После усвоения учащимися теории абстрактных чисел, являвшихся предметом арифметики, переходили к изучению их пространственного воплощения, то есть к геометрии, исследующей неподвижные тела, величины, фигуры, их формы и положения в пространстве. Основным учебным пособием служили «Начала» Евклида, дошедшие до нас в поздних, средневековых копиях, древнейшая из которых датируется второй половиной IX века. И это — несмотря на то, что «Начала» Евклида были настольной книгой каждого занимающегося дисциплинами квадривиума, которую многократно переписывали, комментировали и перерабатывали!

Весьма популярным был также учебник по геометрии Герона Александрийского «Метрика», содержавший правила и формулы для точного и приближенного измерения различных фигур. Вообще произведения, подобные трактату Герона, были широко распространены. В папирусах сохранилось большое число отрывков, содержащих аналогичные тексты. От ранневизантийского периода, — и тоже в более поздних списках, — дошли сборники по геометрии и стереометрии, многие из которых приписаны Герону.

Существенной составной частью квадривиума было преподавание музыки, или, как ее называли, гармонии. Включение ее в школьные программы объяснялось тем, что гармонию признавали наукой, которая вместе с арифметикой, геометрией, астрономией помогала раскрывать вечные законы Вселенной. Предметом исследования были не только количественные свойства звуков, но и их физическая природа, а потому ее помещали между физикой и математикой, как не вполне чистую от материи науку.

Курс обучения математическим дисциплинам квадривиума завершался астрономией, изучение которой давало учащимся возможность усвоить понятие подвижных величин, ибо само движение и все астрономические понятия обычно основывались на числах и выражались числами. Поэтому астрономия считалась наукой о числах, прилагаемых к движущимся объектам. Тут из учебников наиболее популярным был труд Клавдия Птоломея «Альмагест».

Важно отметить, что среди византийцев авторами учебных пособий были, как правило, сами преподаватели. Так не им ли мы обязаны многими классическими трудами, которые дошли до нас? Чтобы придать авторитет своим книгам, средневековые авторы вполне могли прикрываться «древними» именами.

В программу преподавания наряду с астрономией была включена и астрология. В Александрии ее считали равноправной частью квадривиума, а следовательно, учебного курса по философии. Известно, что Кесарий, брат Григория Богослова, изучал в Александрии астрологию наравне с арифметикой, геометрией, астрономией и медициной. Профессор Александрийской школы Олимпиодор, комментатор Аристотеля, в 564 году вел занятия по астрологии. Главным пособием по астрологии было «Четверокнижие» того же Птоломея, но в первой половине VII века оно было вытеснено учебником Павла Александрийского «Введение в астрологию».