Читать «Физики шутят» онлайн - страница 11

***

Интересный пример того, как можно использовать слова для количественного описания результатов измерений, был рассказан профессором Чикагского университета Гейлом.

Профессор работал в лаборатории с одним своим студентом, и они не знали, под каким напряжением - 110 или 220 вольт - находились клеммы, к которым они должны были подключить свою аппаратуру. Студент собрался сбегать за вольтметром, но профессор посоветовал ему определить напряжение на ощупь.- Но ведь меня просто дернет, и все,- возразил студент. - Да, но если тут 110 вольт, то вы отскочите и воскликнете просто - «О, черт!» - а если 220, то выражение будет покрепче.

Когда об этой истории я недавно рассказал студентам, один из них заметил: «Сегодня утром я встретил одного малого, так он, наверное, как раз перед этим подключался к напряжению 440!»

К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ОХОТЫ

Г. Петард ()

Простоты ради мы ограничимся рассмотрением только охоты на львов (Fells leo), живущих в пустыне Сахара. Перечисленные ниже методы с легкостью можно модифицировать и применять к другим плотоядным, обитающим в разных частях света.

1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

1.МЕТОД ИНВЕРСИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Помещаем в заданную точку пустыни клетку, входим в нее и запираем изнутри. Производим инверсию пространства по отношению к клетке. Теперь лев внутри клетки, а мы - снаружи.

2.МЕТОД ПРОЕКТИВНОЙ ГЕОМЕТРИИ. Без ограничения общности мы можем рассматривать пустыню Сахара как плоскость. Проектируем плоскость на линию, а линию - в точку, находящуюся внутри клетки. Лев проектируется в ту же точку,

3.МЕТОД БОЛЬЦАНО - ВЕЙЕРШТРАССА. Рассекаем пустыню линией, проходящей с севера на юг. Лев находится либо в восточной части пустыни, либо в западной. Предположим для определенности, что он находится в западной части. Рассекаем ее линией, идущей с запада на восток. Лев находится либо в северной части, либо в южной. Предположим для определенности, что он находится в южной части, рассекаем ее линией, идущей с севера на юг. Продолжаем этот процесс до бесконечности, воздвигая после каждого шага крепкую решетку вдоль разграничительной линии. Площадь последовательно получаемых областей стремится к нулю, так что лев в конце концов оказывается окруженным решеткой произвольно малого периметра.

4.КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД. Заметим, что пустыня представляет собой сепарабельное пространство. Оно содержит всюду плотное множество точек, из которого мы выбираем последовательность точек, имеющих пределом местоположение льва. Затем по этим точкам, захватив с собой необходимое снаряжение, крадучись, подбираемся к льву.

5.ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ МЕТОД. Заметим, что связность тела льва во всяком случае не меньше, чем связность тора. Переводим пустыню в четырехмерное пространство. Согласно работе [1], в этом пространстве можно непрерывным образом выполнить такую деформацию, что по возвращении в трехмерное пространство лев окажется завязанным в узел. В таком состоянии он беспомощен.

6.МЕТОД КОШИ, ИЛИ ФУНКЦИОНАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ. Рассмотрим льва как аналитическую функцию координат f(x) и запишем интеграл