Читать «Диалоги (апрель 2003 г.)» онлайн - страница 100

В.К. Тут надо ещё отметить вклад Михайличенко, который, можно сказать, достроил до конца математический аппарат и вывел все основные физические структуры.

Ю.В. Да, на этом защищены уже несколько докторских диссертаций. Есть хорошие публикации, книг несколько написано. Понимаете, тут есть некоторая инерция мышления: что, как, зачем это всё нужно? Но тут и авторы, может быть, не совсем удачно подают свой материал, свои достижения.

Как мне представляется, это очень глубокие понятия. То есть, оказывается, можно строить теорию, оторвавшись вообще от понятия пространства-времени. Эйнштейн обсуждал эту идею и говорил, что это всё равно что дышать в безвоздушном пространстве. А этот аппарат позволяет дышать в безвоздушном пространстве.

Дело в том, что в основу теории кладутся отношения. То есть, есть некие элементы и отношения между этими элементами. Совершенно абстрактная вещь. Спрашивается, а как бы их связать с тем, что мы наблюдаем, с телами и всем прочим? Но оказывается, что этого достаточно, это очень содержательное положение, если его должным образом математически обработать.

Предполагается, что есть два множества элементов. Что это такое – мы не определяем, это примитив, начальные понятия теории, мы на их основе строим саму теорию. Между этими элементами имеется некое число – комплексное число должно быть. Комплексное число подразумевает, что вы не можете сказать, что больше, что меньше. Ведь в пространстве-времени вы знаете, что больше, что меньше. И вот если вы зададите между элементами двух множеств эти отношения и дальше предположите, что эти отношения, они удовлетворяют определённым законам, то…

В.К. Скорее не закону, а принципу. Принципу фундаментальной симметрии. Достаточно одного принципа.

Ю.В. Да. То, оказывается, можно найти, какой этот будет закон. Конструкции, которые там получаются, соответствуют тем геометриям, которые мы знаем, можно построить знакомые геометрии. В том числе, геометрию Минковского, геометрию Римана, геометрию Лобачевского, ещё симплектические геометрии и так далее. Это унарная геометрия.

Но открыты ещё новые геометрии – бинарные, которые в школах не проходят, в институте не преподают. Это совершенно новые геометрии. Теория Калуца-Клейна предназначена геометризовать мир на основе придания геометрического статуса физическим понятиям. А есть ведь бинарные геометрии. Из бинарных геометрий вы можете построить унарные – известные геометрии.

В.К. То есть построенные на двух множествах.

Ю.В. Да, на двух множествах. Когда вы будете склеивать элементы двух разных множеств в одно новое, в новые элементы, то отношения между ними, которые получаются из старых отношений, они дают обычные расстояния, интервалы. В физике это даёт то, что соответствует действию взаимодействия между объектами. Вот это можно построить.

Так вот спрашивается: если теория Калуца-Клейна и общая теория относительности строятся на унарных геометриях, то если мы открыли, что есть бинарные геометрии, почему это не делать на основе бинарных геометрий?