Читать «Диалоги (июль 2003 г.)» онлайн - страница 139

Есть динамические системы, так называемые нелинейные системы (одна из них здесь изображена), поведение которых может быть очень сложным – несмотря на то, что сама система описывается очень простым уравнением. В зависимости от величины параметра «А» (показано на рисунке), переменная в уравнении может изменяться сложным образом, как периодически, так и не периодически. И поведение системы оказывается одновременно и случайным, и предсказуемым. Оно случайно в том смысле, что невозможно предсказать, в какой момент времени произойдёт переход от больших значений переменной к малым значениям. В то же время, поведение системы упорядочено: мы видим, что большие и малые значения идут друг за другом сериями.

Здесь есть аналогия с ручейником, у которого реакции тоже повторяются сериями. Пусть эта аналогия поверхностная, но пока я буду на ней, так сказать, настаивать. Далее, если некий внешний сигнал (некая положительная величина) прибавляется к параметру «А», то затем переменная надолго увеличивается, несмотря на то, что сигнал – коротенький. Это – ещё одна аналогия с ручейником: одна частица может надолго изменить его поведение. Конечно, такого простого уравнения недостаточно для того, чтобы моделировать поведение целого ручейника. Всё-таки его поведение сложнее: он и берёт частицы, и крутит их.

А.Ж. Но вы сейчас моделируете какую-то одну составляющую.

В.Н. Да, и мы решили пойти несколько более простым путём: моделировать не ручейника, а некую условную инфузорию, которая движется в условном пространстве и находит там участки с пищей. Пища – это просто химические вещества, которые инфузория может в буквальном смысле всасывать. Никакого сложного пищевого поведения здесь не нужно. Когда на эту инфузорию не действуют никакие сигналы, то её поведение определяется единственным уравнением, а траектория её движения получается такая, что в ней чередуются почти прямые пробеги с петлями. Эти петли (опять-таки с точки зрения внешнего наблюдателя), можно интерпретировать как отыскивание какого-то места в пространстве.

А.Ж. То есть, идёт такой локальный поиск, который чередуется с крупными перемещениями в попытке найти какое-то или более богатое «месторождение».

В.Н. На данном этапе, когда нет никаких сигналов, искать, собственно говоря, нечего. Я хотел бы подчеркнуть, что это поведение, чередование таких спонтанных поисков на одном месте…

А.Ж. Очень красивая картинка. Этот спонтанный поиск, эти вот петли, узлы такие. И длинные эти пробеги. Очень красиво.

В.Н. Это поведение на самом-то деле типично для многих животных. И не только инфузорий, но и для червей, для насекомых – для таких животных, не слишком крупных, для которых можно построить экспериментальную установку, в которой нет никаких сигналов, освещение и все внешние факторы распределены равномерно.