Читать «Практическая метафизика» онлайн - страница 8

Система Кантовских доказательств того положения, что пространство и время есть априори (до всякого опыта) содержащиеся в нашем разуме формы восприятия чувственного мира (которые мы, однако, замечаем лишь по наполнении их конкретным чувственным содержанием), так подробна и тонка, что нет никакой возможности воспроизводить ее всю целиком. Но одно из доказательств, а вернее, одно из свидетельств, указующий знак, будет, пожалуй, понятно каждому. Свидетельство это — существование абсолютно достоверной и абсолютно априорной науки — математики.

Никакой опыт не говорит мне, что прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками. Никакой цилиндр не нужно мне разрезать, чтобы определить форму вертикального сечения — прямоугольник. Не путем измерения нахожу я, что сумма углов в треугольнике равна двум прямым углам. Все эти операции я вполне могу проделать в своем сознании и буду уверен в них без всякого экспериментального подтверждения. И то, что все эти знания совпадут потом с опытом, дадут мне возможность выточить вал, точно ложащийся в подшипник, построить плотину, рассчитать профиль крыла самолета, произойдет лишь потому, что и весь опыт является нашему сознанию в тех же изначальных априорных формах, законосообразность которых постигается математикой. Если подшипник не налезает на вал, вы будете искать причину в случайной зазубрине, в неточном замере, в браке самого подшипника, но не в формуле D = 2R. Ибо это — нечто настолько изначальное и обязательное для нас, что мы даже не справляемся уже об источниках такой обязательности.

Итак, математика есть чисто априорная форма познания, состоящая в конструировании понятий и определений (математических) на основании априорных форм человеческого сознания. Ее совпадение с опытом и возможность использования в нем объяснимы только в том случае, если пространство (изучением которого она занимается) есть лишь форма нашего восприятия, в которой и является нам содержание опыта, а не способ существования вещей самих по себе. Обязательность ее положений для каждого сознания объяснима тоже только в том случае, если принимать пространство как форму, заложенную в самом человеческом разуме. Если же полагать его свойством окружающих предметов, то становится совершенно непонятным, почему оно оказывается не подверженным всем отклонениям, неточностям и вызывающим споры расхождениям, как другие наши чувственные восприятия. Наконец, отнюдь не для доказательства, но лишь для иллюстрации, можно напомнить о факте раннего обнаружения математических способностей у детей; ибо это знание такого рода, которое им нет нужды получать через жизненный опыт — оно целиком содержится в их головах, так что обучение сводится по сути лишь к извлечению его оттуда и закреплению путем упражнений.