Читать «Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением» онлайн - страница 82

Для наших целей достаточно знать, что транзистор изготовлен из так называемых полупроводников. В момент своего изобретения, в 1950 г., транзистор представлял собой цилиндр размером около сантиметра. Из этого цилиндра торчали три провода. Сегодня транзисторы микроскопически малы, но принцип их действия остался прежним. Три провода носят следующие обозначения Б (база), К (коллектор) и Э (эмиттер). Мы сейчас не будем обсуждать подробности работы транзистора и удовлетворимся достаточно грубым упрощением: когда к проводу Б приложено напряжение, через транзистор беспрепятственно течет ток от провода К к проводу Э. Когда же, наоборот, к проводу Б напряжение не приложено, транзистор перестает пропускать ток в направлении от К к Э.

Рис. 6. Принцип работы инвертора (логического вентиля «HE»). Символом U обозначено напряжение. Когда к p приложено напряжение, то есть когда p = 1, заряженная база Б обеспечивает протекание тока от коллектора К к эмиттеру Э и в землю. У q напряжение отсутствует: q = 0. Если у pнапряжение отсутствует, то есть при p = 0, транзистор не пропускает ток, и напряжение q становится равным единице

Теперь мы понимаем, как можно заниматься логикой с помощью электродинамики. Рассмотрим простейший случай. Допустим, что к проводнику, конец которого мы обозначим буквой q, приложено так называемое рабочее напряжение. Происходит только это, и насчет конца q можно сказать лишь то, что к нему относительно земли (потенциал которой считают равным нулю) приложено некоторое напряжение. Поэтому данный факт обозначают тем, что приписывают q значение единица, то есть q = 1. Если, однако, соединить участок проводника вблизи q со вторым проводником, тоже заземленным, то через соединение и второй проводник в землю потечет ток благодаря источнику напряжения, и напряжение на конце q станет равным 0. Теперь в игру вступает транзистор: он подключен к схеме так, что часть проводника от узлового соединения до транзистора есть К, а часть проводника от транзистора до земли есть Э. Теперь все зависит от того, имеется ли напряжение на базе Б, которое мы обозначим буквой p. Если напряжение есть, то мы пишем p = 1, если же его нет, то мы пишем p = 0. Если p = 1, транзистор пропускает ток от К к Э, а на конце q напряжение отсутствует, то есть q = 0. Когда же, наоборот, p = 0, транзистор заперт, ток через него прекращается, а на конце qвозникает напряжение, то есть q = 1.

Данный электротехнический элемент символизирует логическое отрицание: q означает «не-p». Если эти элементы включить параллельно или последовательно, то можно получить все логические операции. Например, можно составить отношение «ни p, ни q» (логический вентиль «ИЛИ-НЕ»). На конце проводника r будет напряжение только тогда, когда нет напряжения ни на проводнике, символизирующем высказывание p, ни на проводнике, символизирующем высказывание q. Другими словами, только при p = 0 и при q = 0 будет r = 1, то есть это значение r соответствует положению «ни p, ни q». То есть r соответствует ситуации, когда высказывания p и q являются одновременно ложными. Если же, напротив, p = 1 и q = 0, или p = 0 и q = 1, или даже p = 1 и q = 1, то r = 0, ибо «ни p, ни q» является ложным высказыванием, если одно из них, либо p, либо q, является истинным.