Читать «Фрактальная геометрия природы» онлайн - страница 3

СБОРНИК НАУЧНЫХ ПРЕЦЕДЕНТОВ

Термином «сборник прецедентов» юристы называют собрание реальных, имевших место в юридической практике случаев, объединенных общей темой. В науке соответствующего термина нет, поэтому я предлагаю его позаимствовать. Наиболее важные случаи требуют многократного рассмотрения, однако и менее значительные также заслуживают

внимания; на интенсивность обсуждения нередко влияет и наличие похожих «прецедентов».

Рассмотрение одного из прецедентов касается широко известного приложения широко известного математического аппарата к одной широко известной задаче природы; я имею в виду винерову геометрическую модель физического броуновского движения. К нашему удивлению, винеровский процесс нигде больше непосредственно не применим, и это наводит на мысль, что среди феноменов высокой степени сложности, с которыми мы имеем дело, броуновское движение представляет собой особый случай, исключительно простой и неструктурированный. Тем не менее, я включил броуновское движение в настоящую книгу, поскольку многие весьма полезные фракталы представляют собой не что иное, как тщательные его модификации.

Другие исследования затрагивают, главным образом, мою собственную работу, ее дофрактальные предпосылки и дальнейшее развитие, которым она обязана трудам тех ученых, которые откликнулись на предшествующие данному эссе 1975 и 1977 гг. Некоторые «прецеденты» относятся к высокозрелищным горным ландшафтам и тому подобным вещам, тем самым выполняя, наконец, обещание, заложенное давным-давно в слово «геометрия». Другие имеют дело с субмикроскопическими ансамблями частиц — важнейшим объектом изучения для современной физики.

Основная тема некоторых примеров носит несколько эзотерический характер. В других примерах тема близка и знакома, однако ее геометрические аспекты не были до сих пор адекватно рассмотрены. В этой связи вспоминается замечание Пуанкаре о том, что есть вопросы, которыми задаемся мы, и вопросы, которые задают себя сами. А вопрос, который уже давно и безответно себя задает, считается детским.

Из-за этого в своих предыдущих эссе я неустанно подчеркивал тот факт, что фрактальный подход является одновременно и эффективным, и «естественным». Следует не только принять его с распростертыми объятиями, но еще и поразиться тому, как мы смогли так долго без него обходиться. Во избежание ненужных дискуссий я также сократил в ранних текстах до минимума разрыв между изложением стандартных взглядов и опубликованных материалов, изложением их с новых позиций и представлением своих собственных идей и результатов. В настоящем эссе я, напротив, весьма тщательно разграничиваю заслуги.

Кроме того, хочу со всей категоричностью заявить, что я не считаю фрактальную точку зрения панацеей; анализ каждого случая должен оцениваться согласно критериям, принятым в соответствующей области (т.е., как правило, исходя из его способности организовать, объяснить и предсказать), а не рассматриваться как очередной пример чисто математического построения. Поскольку я был вынужден обрывать рассмотрение каждого случая прежде, чем оно принимало узкоспециализированный характер, подробную информацию читателю придется поискать где-то в другом месте. Данное эссе — от начала и до конца — одно сплошное предисловие (в подражание д'Арси Томпсону [568]). Специалист, ожидающий большего, будет разочарован.