Читать «История античной эстетики. Софисты. Сократ. Платон» онлайн - страница 573

Если мы возьмем ряд 1, 1 1/2 (3/2), 2, то, очевидно, это есть арифметическая пропорция, но это же является и квинтой. Если мы возьмем ряд 1, 1/3 (4/3), 2, то это, очевидно, есть и гармоническая пропорция и кварта. Взявши же отношения 1:2:4:8 или 1:3:9:27, мы везде имеем здесь геометрическую пропорцию с указанным выше тональным значением. Таким образом, искомая пропорциональность разделения каждого тонального промежутка является достигнутой. Платон, однако, не останавливается на этих числах, но несколько их детализирует, что тоже требует комментария.

Во-первых, мы читаем (36b), что Платон требует заполнить его кварты целыми тонами, и так как сделать это невозможно, то Платон констатирует тот простой факт, что каждая кварта состоит из двух тонов и еще некоторого остатка, который он так и называет лиммой, то есть "остатком", и определяет этот последний как 256/243. В чем тут дело? Прежде всего необходимо учесть то, что каждый тон в количественном отношении = 9/8 или, что то же, 8/9. Следовательно, если мы от некоторого условного места, обозначенного через 1, должны пройти расстояние в тон, мы должны 1 умножить на 8/9; а если мы захотим узнать, какое расстояние между концом первого и концом второго тона, то оно будет, очевидно, 8/9 ? 8/9 = 64/81. Каков же будет остаток от второго тона кварты до конца самой кварты? Для этого нужно, согласно тому же самому правилу, произвести умножение 64/81 ? 4/3 = 256/243. Таким образом, лимма вычислена у Платона совершенно правильно.

Во-вторых, так как весь космический семичлен состоит из кварт и тонов, а каждая кварта состоит из двух тонов и лиммы, то мы получаем на протяжении всего семичлена вполне закономерное чередование целых тонов и лимм. Но, в-третьих, зачем понадобилось Платону делить все кварты на тоны и каждый раз наталкиваться еще на лимму? Это обычно тоже остается без комментария. Однако после всего того, что мы выше говорили о стремлении Платона к законченным завершениям и пластическим формам, становится ясным понимание тона как минимальной определенности, так сказать, нормы всего тонального деления. Для чего же тогда нужна лимма? Эту платоновскую лимму очень хорошо объяснил позднейший комментатор "Тимея" Прокл. Согласно этому философу-комментатору она является у Платона знаком крайнего расслабления монады и потемнения ее конструирующих космос функций. Это - результат истечений каждой сферы, образовавшихся в виде устоя от смешения стихий и несущих с собой беспорядок и затемнение, хотя вместе с тем и восполняющих всеобщую гармонию и строй (Procl. In Tim. II 231, 3-15).