Читать «Большой роман о математике. История мира через призму математики» онлайн - страница 6

Как распознать семь типов узоров?

Первый тип – это узор, у которого нет какой-либо геометрической особенности. Просто обычный повторяющийся мотив без симметрии или центра вращения. Это пример узора, не основанного на геометрических фигурах, в изображении которого используются изображения фигур, например животных.

Второй тип – это узор с горизонтальной осью симметрии посередине.

Третий тип узора включает в себя повторяющиеся по горизонтали элементы с осью симметрии по вертикали. В таком узоре элементы повторяются по горизонтали, каждый их данных элементов имеет оси симметрии по вертикали.

Четвертая категория – это орнаменты, которые выглядят одинаково при развороте на 180 градусов. Такие узоры не меняются, если на них смотреть сверху или снизу.

Пятый тип узоров построен на скользящей симметрии. Это тот самый знаменитый узор, который мне посчастливилось найти среди экспонатов из Месопотамии. Если вы развернете один из таких узоров по горизонтали (как во втором случае), то получится та же картинка, только сдвинутая на пол-элемента.

Шестой и седьмой типы орнаментов не являются какими-то новыми относительно пяти первых и сочетают в себе их особенности в различных вариациях. Так, шестой тип включает горизонтальную и вертикальную симметрию, а также центр вращения на пол-оборота.

Ну а седьмая категория сочетает узоры с вертикальной симметрией, центр вращения и скользящую симметрию.

Следует отметить, что эти категории относятся только к геометрическим особенностям и не ограничивают вариативность конкретных узоров. Так, узоры, изображенные далее, хотя и отличаются визуально, все относятся к последней, седьмой категории.

Все узоры, которые только возможно представить, можно отнести к одной из семи категорий. Создать иные узоры, с геометрической точки зрения, невозможно. Удивительно, но последние две категории наиболее распространены. Человеку интуитивно свойственно использовать узоры с большим количеством типов симметрии.

Гордый своими успехами в поисках примеров керамики из Месопотамии, я перехожу к эпохе Древней Греции. Не успел я перейти в соответствующий зал, как уже не знаю, на чем остановить свое внимание. Искать примеры узоров здесь проще простого. Я сделал всего несколько шагов, взглянул на несколько витрин, рассмотрел пару амфор – и уже нашел примеры всех семи типов орнаментов.

Оценив такое разнообразие, я сразу же перестал вести заметки, как делал это в отношении работ из Месопотамии. Творческие способности жителей Древней Греции меня потрясли. Новые мотивы, сложные и необычные, приковывают мое внимание. Иногда я останавливался и сосредоточивался, чтобы мысленно разделить эти сложные, переплетенные узоры.