Читать «Большой роман о математике. История мира через призму математики» онлайн - страница 10

Чуть дальше появляются первые таблички и занимают уже целые витрины. Постепенно письменность развивается и принимает форму клинописи – в качестве символов используются черточки. После исчезновения первых цивилизаций Месопотамии в начале нашей эры большая часть этого наследия была скрыта под руинами заброшенных городов, пока его наконец не нашли европейские археолога в XVII в. Расшифрованы эти записи только XIX в.

Таблички также были невелики, некоторые из них – размером с визитную карточку, но при этом полностью покрыты наслаивающимися записями, выполненными мелким шрифтом. Безусловно, писцы из Месопотамии старались максимально полно использовать глиняные таблички для письма. Подписи, расположенные рядом с экспонатами, помогли мне разобраться со смыслом написанного на табличках: там были записи о животноводстве, ювелирных изделиях и крупах.

Рядом со мной несколько туристов делали фото… на собственные таблички – планшеты. Ирония судьбы в том, что на разных этапах исторического развития записи делались на самых разнообразных носителях: глине, бумаге, мраморе, воске, папирусе или пергаменте, – и в итоге оказались на электронных планшетах, по форме напоминающих своих «предшественников». Современные планшеты и их исторические аналоги неимоверно схожи. Кто знает, может быть, через пять тысяч лет наши планшеты окажутся на этих же музейных стендах рядом с сегодняшними экспонатами.

Времена изменились, и с начала третьего тысячелетия до н. э. наступил новый исторический этап: числа стали существовать автономно от описываемого ими объекта. Раньше, когда использовались запечатанные сосуды и первые таблички, символы относились к конкретным описываемым предметам. Так, овца и свинья, являясь разными животными, имели различные символы для своего обозначения. И каждый объект аналогично этому имел собственный символ для описания, как если бы для него был свой специальный жетон.

Но в один прекрасный момент все изменилось. У чисел появились обозначения. Иными словами, чтобы описать восемь овец, теперь можно было не использовать восемь символов, обозначающих овцу, а вместо этого изобразить символ для обозначения числа восемь и рядом с ним символ овцы. И если требовалось описать восемь свиней, достаточно было заменить символ овцы на символ свиньи. Число восемь отныне приобрело собственное значение.

Это один из наиболее важных и невероятных этапов истории. Если бы меня попросили назвать дату появления математики, то я без колебаний назвал бы именно эту. Вот тот самый момент, когда числа начинают существовать самостоятельно от исчисляемых ими предметов, отрываясь тем самым от реальных объектов и переходя в разряд умозрительного. Все, что было раньше – рубила, узоры, жетоны, – это только предпосылки, предшествовавшие неизбежному зарождению чисел.

С этих пор числа перешли в разряд абстракции, и со временем сформировалось единообразие в математике, науке, в наивысшей степени абстрактной. Математики не изучают физические объекты, состоящие из соответствующих веществ и атомов. Они рассматривают только идеи. Тем не менее эти идеи имеют огромное значение для лучшего понимания мира!