Читать «Вычислительное мышление: Метод решения сложных задач» онлайн - страница 31

Говоря о , в определенном отношении мы подразумеваем способность мыслить ясно и учитывать даже небольшие детали. Однако есть и более глубокий смысл — умение работать с математической логикой, и если вы им обладаете, то будете успешно выдвигать неопровержимые аргументы. Логически обоснованные аргументы неоспоримы, и еще древнегреческие философы осознали их важность. Умение найти неоспоримые аргументы полезно людям любых профессий, а не только программистам. Это нужно и для решения головоломок, только здесь оно сведено к чистой логике. Как и любой другой навык, логическое мышление можно освоить и улучшить. Для этого необходима практика (надо много тренироваться, как и в любом другом случае), разгадывание головоломок — приятный способ ее получить. Чем больше вы решаете головоломок, тем больше полезных хитростей подскажет вам вычислительное мышление.

Соты в улье

Существует великое множество разного рода головоломок, и все они рассчитаны на умение мыслить логически. Вы наверняка видели судоку в специальных сборниках или в газетах. Это головоломки, которые представляют собой сетку с числами. Давайте рассмотрим логическое мышление на примере более простой головоломки, которая называется «Улей». Идею для нее мы почерпнули у японского автора головоломок Наоки Инаба.

Головоломка «Улей» представляет собой блок из шестиугольников — символический улей с сотами. Его участки разделены толстыми линиями. Заполняя улей, необходимо соблюдать два правила.

В каждой выделенной области должны находиться числа от 1 и до числа, равного количеству шестиугольников в области. Например, самый верхний уровень в головоломке на рис. 12 состоит из четырех шестиугольников, поэтому их надо заполнить числами 1, 2, 3 и 4. Числа нельзя повторять. Если в области всего два шестиугольника, как на этом рисунке, то нужно внести числа 1 и 2.

Шестиугольники с одинаковыми номерами не могут соприкасаться ни с одной гранью. Таким образом, поскольку в улье на рис. 12 в среднем шестиугольнике стоит 4, ни в одном из пяти, окружающих его шестиугольников 4 стоять не может.

На рис. 12 представлена простая головоломка «Улей», которую мы предлагаем решить. Попробуйте сделать это, прежде чем продолжить чтение.

Решаем головоломку «Улей»

Вот логические рассуждения, с помощью которых мне удалось решить головоломку. Мои рассуждения основаны на правилах, форме улья и уже данных числах. В этих рассуждениях показано, почему заполненная головоломка, которую я считаю решением, действительно является решением.

В правой нижней части улья есть участок, состоящий лишь из одной ячейки. В соответствии с первым правилом, в ней должно стоять число от 1 до… 1. Поэтому я ставлю туда 1, как на рис. 13.

Наконец, слева внизу у нас есть область из двух ячеек. В них должны стоять 1 и 2 (по первому правилу). В одном шестиугольнике уже есть 2, так что единственный вариант для оставшегося шестиугольника — это 1 (рис. 14).