Читать «Завещание каменного века (сборник)» онлайн - страница 112

— Ну, это вы уже хватили через край, — Моторин не мог скрыть иронической нотки. — Какое отношение к наукам могут иметь эти примитивы? Этак вы объявите, что детский сад, где ребенок учится малевать кривоногих человечков, больше дает образования, чем институт, где человек постигает интегральное исчисление и теорию поля.

— Именно! Это я и хотел сказать. Не только институт, но даже кандидатская и докторская диссертации, вместе взятые, не смогут выправить положение, если было что-то самое важное упущено в детском саду. А здесь, в пещерах, все человечество находилось в детском саду. Вы даже не подозреваете, какую верную мысль высказали: именно так и происходит из века в век, из поколения в поколение — каждый человек повторяет путь, пройденный человечеством.

— Это все общие слова. Вы скажите, чем науки обязаны вот этому? — настаивал Моторин, с какою-то непонятной обидой тыча пальцем в стену, где виднелось изображение оленя.

— Вы не станете возражать, что не будь элементарных арифметики и геометрии, не было бы ни алгебры, ни дифференциального исчисления, ни аналитической геометрии, ни топологии, ни кибернетики…

— Не стану. Но ведь элементарная геометрия и арифметика не наскальные рисунки. Вы обещали указать на связь между рисунками и науками, а сами ссылаетесь на науки же.

— Хорошо. Не берусь рассуждать о связи между всеми науками — только о геометрии и астрономии. Связь этих наук с первыми рисунками древнего человека кажется мне несомненной. Различие между науками простыми и более сложными — между арифметикой и алгеброй или геометрией и топологией — состоит главным образом в степени отвлеченности от конкретных предметов: штук, килограммов, метров… Нужны были многие тысячелетия, чтобы человек приучился вести счет различных предметов абстрактными числами. Десять камней и десять деревьев это ведь не одно и то же, но в арифметике и то и другое может быть обозначено одинаковым числом. А в алгебре следующая ступень абстрагирования — уже и самые числа, возможно стало обозначать символами-значками: икс, игрек, зет…

— Против того, что науки развивались от простых к сложным, никто не спорит. Но где же обещанная зависимость геометрии от рисунков?

— В любом школьном учебнике можно прочитать, что геометрия появилась в Древнем Египте. После весенних половодий Нила приходилось ежегодно заново устанавливать границы земельных участков. Отсюда и название: геометрия — землемерие. Но ведь прежде чем изобразить участок поля, пашни на чертеже — не важно на папирусе или на ватмане — нужно было уметь отвлечься от сути поля, как земли возделанной или невозделанной, плодородной или неплодородной, представить этот участок абстрактно. А разве не этого же самого достиг первый художник, разглядев в сочетании простых линий своего оленя, бизона, мамонта? Потребовались тысячи лет, чтобы в сознании прочно закрепилась связь между предметом и его изображением. После этого перенести на чертеж контуры поля было уже проще. А когда эти линии, оторванные от предметной сути, возникли на папирусе, с ними уже можно стало производить различные операции: складывать, вычитать, делить…