Читать «Стратегические игры» онлайн - страница 655

214

Теперь вам следует построить аналогичный график для игры с двумя повторениями. Вы увидите, что линия типа В находится над линией типа О при всех значениях x меньше 1, но у правого края рисунка, где x = 1, эти две линии сходятся.

215

Можно было бы снять интересную фантастическую комедию под названием «Вторжение тюфяков-мутантов».

216

Могут существовать также эволюционно устойчивые смешанные стратегии, когда каждый член популяции использует смешанную стратегию. Мы проанализируем эту идею более подробно в .

217

В книге «Теория эволюционных игр» Йорген Вейбулл определяет нейтральную устойчивость как ослабление стандартных критериев эволюционной устойчивости.

218

Более подробная информация о пятнистобоких игуанах представлена в статье: Kelly Zamudio and Barry Sinervo, “Polygyny, Mate-Guarding, and Posthumous Fertilizations As Alternative Mating Strategies,” Proceedings of the National Academy of Sciences, vol. 97, no. 26 (December 19, 2000), pp. 14427–32.

219

В одном из упражнений в рассматривается рациональное теоретико-игровое равновесие в одной из версий игры КНБ. Вы должны без особых усилий суметь подтвердить тот факт, что в этой игре нет равновесия в чистых стратегиях.

220

Для того чтобы убедиться в том, что сумма трех долей равна 1, необходимо приложить немного больше усилий, но все же это можно сделать. В целях простоты объяснения идей мы не приводим здесь математические выкладки. В упражнениях, рассчитанных на читателей с достаточной математической подготовкой, мы даем более строгое описание этой динамики.

221

Результаты исследований по теме кишечной палочки можно найти здесь: Martin Nowak and Karl Sigmund, “Biodiversity: Bacterial Game Dynamics,” Nature, vol. 418 (July 11, 2002), p. 138. Если бы три штамма этой бактерии принудительно перемещались на регулярной основе, один штамм мог бы взять верх над остальными в течение нескольких дней: «победивший» штамм превзошел бы по численности второй штамм, который мог бы быстро уничтожить третий.

222

Читатели, которые, напротив, хотят получить более подробную информацию по этой теме, могут найти ее в книге: John Maynard Smith, Evolution and the Theory of Games (особенно с. 14–15). Джон Смит — основоположник теории эволюционных игр.

223

Если исходная популяция полиморфна и m — это доля типа J, тогда значение m может и не быть малым, Тем не менее в этом случае величина m не играет особой роли, поскольку теперь второй член выражения W(I) — W(J) считается равным нулю.