Читать «Стратегические игры» онлайн - страница 632

35

Другие результаты были обнародованы в статье, опубликованной ранее: Ignacio Palacios-Huerta and Oscar Volij, Field Centipedes, American Economic Review, vol. 99, no. 4 (September 2009), pp. 1619–35. Из всех шахматистов, участвовавших в исследовании, 69 процентов выбрали вариант «взять» в первом узле, причем шахматисты с более высоким рейтингом чаще выбирали вариант «взять» при первой же возможности. Эти результаты свидетельствовали о чрезвычайно высокой способности игроков переносить накопленный опыт в новый игровой контекст, однако в более поздней работе, о которой шла речь выше, эти результаты не были воспроизведены.

36

Как вы увидите в упражнениях, еще одна ключевая особенность этой игры с нулевой суммой состоит в том, что один игрок может гарантированно одержать победу, независимо от действий другого игрока. Напротив, лучший ход игрока в игре «стоножка» зависит от его ожиданий в отношении действий другого игрока.

37

Русская версия шоу проходила под названием «Последний герой». Прим. ред.

38

Формально Руди сталкивается с необходимостью сделать выбор между поддержкой Рика или Келли в узле действия, после того как он победит в испытании на получение иммунитета. Поскольку все присвоили значение 0 вероятности того, что он выберет Келли (вследствие союза Рика и Руди), мы отображаем на дереве только ситуацию, в которой Руди выбирает Рика. Точно так же жюри предстоит сделать выбор между Риком и Руди в последнем узле действия, лежащем на этой ветви игры. В этом случае предрешенный исход также состоит в победе Руди.

39

Читатели, которым необходимо изучить или освежить в памяти правила сложения и умножения вероятностей, найдут краткие инструкции в .

40

Читатели, которые знакомы с алгеброй вероятностей, могут решить эту игру, воспользовавшись более общими символами вместо конкретных значений вероятностей, как в к этой главе.

41

В действительности цена может быть указана в минимальных денежных единицах (например, в целых центах), а значит, может принимать конечное количество дискретных значений. Однако эта единица, как правило, настолько мала, что имеет смысл считать цену непрерывной переменной.

42

Если компании могут выбирать цену, выраженную в любом количестве центов в рамках одного доллара, тогда у каждой компании есть 100 дискретных стратегий, а значит, таблица будет иметь размер 100 на 100. Безусловно, она будет слишком громоздкой с точки зрения анализа. Использование алгебраических формул с непрерывными переменными — более простой, а не более сложный подход, как может показаться некоторым читателям. Подход «Алгебра — наш друг» рассматривается в .

43

Вот как рассчитывались выигрыши в этом примере. Когда команда нападения выбирает стратегию «средний пас», а команда защиты отвечает стратегией «защита в случае паса», по нашим оценкам, вероятность успешного завершения паса и получения 15 ярдов составляет 50 процентов, вероятность незавершенного паса (0 ярдов) — 40 процентов, а вероятность того, что пас будет перехвачен и команда потеряет 30 ярдов, — 10 процентов; в среднем это составляет 0,5 × 15 + 0,4 × 0 + 0,1 × (−30) = 4,5 ярда. Данные в таблице были предложены небольшой группой экспертов из числа соседей и друзей, собранной Дикситом в один осенний воскресный день. Все эксперты получили за свои консультационные услуги гонорар.