Читать «Стратегические игры» онлайн - страница 608

g) Предположим, V = 5. Каким будет равновесие обратных рассуждений при любых возможных значениях a и b?

h) Каким будет равновесие обратных рассуждений при любых возможных значениях a, b и V?

i) Смягчите условие о том, что a, b и V — целые числа: пусть они будут неотрицательными, удовлетворяющими неравенству a + b < V. Также измените предположение, что значение V уменьшается на 1 каждый период: пусть оно уменьшается за каждый период на постоянную величину c > 0. Найдите равновесие обратных рассуждений в этой обобщенной задаче.

U3. Пусть x — сумма, которую просит игрок А, а y — сумма, которую просит игрок Б при первом предложении в переговорной игре с чередующимися предложениями при наличии нетерпения. Степень их нетерпения составляет r и s соответственно.

a) Если мы используем приближенные формулы x = s / (r + s) для x и y = r / (r + s) для y, а также если игрок Б в два раза нетерпеливее игрока А, то А получит две трети излишка, а Б — одну треть. Проверьте правильность этого результата.

b) Пусть r = 0,01, а s = 0,02. Сравните значения x и y, найденные с помощью метода аппроксимации, с более точными решениями для x и y, найденными посредством формул x = (s + rs)/(r + s+ rs) и y = (r + rs)/(r + s+ rs), выведенных в данной главе.

Глоссарий

В данном глоссарии представлены ключевые термины, встречающиеся в тексте. Мы старались дать им словесные, логически точные определения, а не подробные математические, как в более сложных учебниках.

BATNA — см. .

Агент (agent) — более информированный игрок в игре с асимметричной информацией «принципал — агент». Принципал (менее информированный игрок) в таких играх пытается разработать механизм, позволяющий ему привести стимулы агента в соответствие со своими стимулами.

Анализ наилучших ответов (best-response analysis) — поиск в игре равновесий Нэша посредством вычисления функций или построения кривых наилучших ответов каждого игрока и их одновременное решение для стратегий всех игроков.

Английский аукцион (English auction) — то же, что и аукцион на повышение.

Асимметричная информация (asymmetric information) — информация в игре считается асимметричной, если некоторые аспекты проведения игры (правила относительно разрешенных действий, порядок выполнения ходов при их наличии, выигрыш как функция стратегий игроков, последствия случайного выбора «природы», а также сведения о предыдущих действиях фактических участников игры) известны одним игрокам, но не являются общим знанием всех остальных игроков.

Аукцион «платят все» (all-pay auction) — аукцион, в котором каждый участник, подающий заявку, должен выплатить в его конце максимальную заявленную сумму, даже если она не выиграет аукцион.

Аукцион Викри (Vickrey auction) — то же, что и закрытый аукцион.