Читать «Краткое введение в ГИС» онлайн - страница 46
Тим Саттон
IDW — Обратное Взвешенное Расстояние
Метод интерполяции IDW заключается в том, что происходит взвешивание точек таким образом, что влияние известного значения точки затухает с увеличением расстояния до неизвестной точки, значение которой надо определить (см. Рисунок 88).
Рисунок 88: Метод интерполяции IDW, основанный на взвешенном расстоянии от точек сбора данных (слева). Итоговая поверхность рельефа создана методом IDW-интерполяции на основе точечного слоя с атрибутом высоты над уровнем моря. Источник изображения: Mitas, L., Mitasova, H. (1999)
Взвешивание присваивается точкам сбора данных на основе коэффициента взвешивания, который контролирует, как воздействие точки будет уменьшаться с увеличением расстояния до этой точки. Чем выше коэффициент взвешивания, тем меньше будет эффект, оказываемый точкой, если она будет далеко от неизвестной точки, значение которой определяется в ходе интерполяции. По мере возрастания коэффициента значение неизвестной точки будет приближаться к значению ближайшей точки сбора данных.
Важно отметить, что метод интерполяции IDW также имеет некоторые недостатки. Качество результата может снизиться, если распределение точек сбора данных носит неравномерный характер. Кроме этого, максимальные и минимальные значения интерполированной поверхности могут быть зафиксированы только в точках сбора данных. Это часто приводит к небольшим пикам и углублениям вокруг этих точек, как можно видеть на Рисунке 88.
В ГИС, результат интерполяции показан как двумерный растровый слой. На Рисунке 89 Вы можете видеть типичный результат IDW-интерполяции, основанной на точках высот, собранных на местности с помощью GPS-устройства.
Рисунок 89: Результат IDW-интерполяции на основе случайно распределенных точек сбора данных о высотах (показаны черными крестиками).
TIN — Нерегулярная Триангуляционная Сеть
Интерполяция методом TIN — еще один инструмент, популярный в среде ГИС. Распространенный алгоритм TIN называется триангуляцией Делоне. Он создает поверхность, состоящую из треугольников, формируемых ближайшими точками. Для этого вокруг точек сбора данных проводятся окружности, и их пересечения соединяются в сеть компактных треугольников, примыкающих друг другу без пересечений и разрывов (см. Рисунок 90).
Рисунок 90: Триангуляция Делоне с окружностями, проведенными вокруг точек сбора данных (красные точки). Итоговая поверхность рельефа создана методом TIN-интерполяции на основе точечного слоя с атрибутом высоты над уровнем моря. Источник изображения: Mitas, L., Mitasova, H. (1999)
Главный недостаток метода TIN в том, что итоговая поверхность выглядит не гладкой, а весьма угловатой. Это вызвано тем, что получаемые уклоны носят прерывистый характер, т. е. имеют перепады в местах стыковки составляющих треугольников. Кроме того, триангуляция работает только между точками сбора данных, но не вокруг, и нерегулярность точек ведет к неожиданным результатам (см. Рисунок 91).
