Читать «Миллиарды и миллиарды: Размышления о жизни и смерти на рубеже тысячелетий» онлайн - страница 4

Помимо наглядности у экспоненциального представления чисел есть замечательное дополнительное преимущество – возможность перемножать любые два числа простым сложением их степеней. Скажем, 1000 × 1 000 000 000 = 10³ × 10⁹ = 10¹². Или возьмем числа побольше: в средней галактике 10¹¹ звезд, самих галактик тоже 10¹¹, следовательно, в космосе около 10²² звезд.

Тем не менее экспоненциальное представление встречают в штыки люди, у которых не ладится с математикой (хотя оно, наоборот, проще для понимания), и наборщики, которых хлебом не корми – дай набрать 109 вместо 10⁹ (сотрудники издательства Random House, как видите, являются счастливым исключением).

Первые шесть больших чисел, имеющих названия, приводятся далее во врезке. Каждое число в 1000 раз больше предыдущего. Названия чисел больше триллиона практически не употребляются. Если считать круглые сутки без остановки, прибавляя по единице в секунду, потребуется больше недели, чтобы досчитать до миллиона. На миллиард у вас уйдет полжизни. До квинтиллиона вы не доберетесь, даже если проживете столько, сколько существует Вселенная.

Овладев экспоненциальным представлением, вы с легкостью справитесь с непостижимо большими числами, такими как примерное количество микробов в чайной ложке почвы (10⁸), песчинок на всех земных пляжах (порядка 10²⁰), живых существ на нашей планете (10²⁹), атомов во всем живом на Земле (10⁴¹), атомных ядер в Солнце (10⁵⁷) или элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов) во всем космосе (10⁸⁰). Вы все равно не сможете представить миллиард или квинтиллион объектов – и никто не сможет. Но благодаря экспоненциальному представлению мы в состоянии оперировать подобными величинами и использовать их в расчетах. Неплохо для самоучек, которые явились в этот мир ни с чем и пересчитывали соплеменников по пальцам рук и ног!

Названия еще более крупных чисел: секстиллион (10²¹), септиллион (10²⁴), октиллион (10²⁷), нониллион (10³⁰) и дециллион (10³³). Масса Земли 6 октиллионов грамм.

Помимо принятого в науке экспоненциального представления каждое число можно выразить и словами с помощью приставок. Например, электрон имеет один фемтометр (10^–15 м) в поперечнике, длина волны желтого света – полмикрометра (0,5 мкм), глаз человека способен различить насекомое размером в одну десятую миллиметра (10^–4 м), радиус Земли 6300 км (6,3 мегаметра), вес средней горы 100 петаграмм (10¹⁷ г). Вот все возможные приставки и их значения:

По-настоящему большие числа – кровь и плоть современной науки, но не следует думать, что это сегодняшнее изобретение.