Читать «Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания» онлайн - страница 26

Лорд Рэлей (Джон Уильям Стретт), достойный преемник Максвелла в Кембридже, применил волновую теорию и статистическую механику для исследования равновесного излучения абсолютно черного тела. Вычисляя, как много стоячих волн поместится в заданном объеме, он получил формулу, описывающую распределение мощности излучения, которая показывала, что мощность излучения должна возрастать с уменьшением длины волны. Его логика была понятна — в ящик поместится больше коротких предметов, чем длинных. Он опубликовал результаты своих расчетов в 1900 году.

Проблема с моделью Рэлея как раз и состояла в том, что она предсказывала увеличение мощности излучения при переходе в более коротковолновую и более высокочастотную область спектра. (Частота — это отношение скорости света к его длине волны; поэтому чем короче длина волны, тем больше частота.) Таким образом, огонь, вместо того чтобы светиться оранжевым, красным или синим пламенем, должен быть невидимым. Налейте в кружку горячий черный кофе, оставьте ее на столе, и тогда, следуя модели Рэлея, она сожжет вашу кожу ультрафиолетом или даже опасными рентгеновскими лучами, а не согреет приятным инфракрасным излучением. Пауль Эренфест назвал эту проблему ультрафиолетовой катастрофой.

Довольно редко у трудноразрешимой проблемы быстро находится решение, но в том же году немецкий физик Макс Планк нашел выход. Он предположил, что энергия передается маленькими порциями, или квантами. Эта порция высчитывается как произведение целого числа на частоту излучения и на еще одну чрезвычайно малую величину, называемую сегодня постоянной Планка. Он не пытался подправить расчеты Рэлея, его скорее интересовал более общий вопрос: как происходит излучение абсолютно черного тела? Планк обнаружил важную вещь. Если предположить, что излучение передается конечными порциями и его энергия пропорциональна частоте, то распределение мощности излучения смещается в область более умеренных частот и длин волн, поскольку в таком случае излучение на более высоких частотах (коротких длинах волн) будет «стоить» значительно «дороже», чем более низкочастотное (с большими длинами волн).

Это похоже на наполнение копилки монетами разного достоинства: рублями и копейками. Так как рублевые монеты по размеру больше, чем копеечные, то их поместится меньше. Поэтому можно ожидать, что в копилке будет больше копеечных монет. Однако если бы эти монеты были из некоторой ценной коллекции, в которой копейки встречались реже и стоили дороже рублей, то более вероятно, что копеек в копилке было бы меньше. То есть высокая стоимость копеек сбалансировала бы их маленький размер, создав в копилке более справедливое распределение. Так же и в модели Планка: более высокая энергетическая «стоимость» высокочастотных квантов компенсируется их небольшой длиной волны, обеспечивая тем самым более сбалансированное распределение, соответствующее физической реальности.

Планк рассматривал идею квантов скорее как математический трюк, а не как отражение физической реальности. Однако с течением времени стало ясно, что идея квантов станет ключевой в пересмотре всей физики. И Эйнштейн сыграет в этом важную роль благодаря своей работе по объяснению фотоэффекта, опубликованной в 1905 году, или, как еще называют этот год, — Annus Mirabilis — «год чудес».