Читать «Очевидное? Нет, еще неизведанное...» онлайн - страница 145

Однако заявил он о своем литературном призвании сразу книгой «Очевидное? Нет, еще неизведанное…».

В ней рассказывалось, как человеческая мысль через века и события подходила к теории относительности и овладела ею в начале нашего столетия.

Это второе издание книги. Выпущенная впервые у нас в издательстве в 1961 году, она затем была переведена на многие языки мира и издана в ряде стран Европы и Азии.

Следующая книга В. Смилги — «В погоне за красотой» — посвящена истории доказательства Пятого постулата Евклида. Она описывает драматизм ситуаций и трагичность судеб многих математиков, бравшихся за решение проблемы параллельных прямых.

Книга вышла также в нашем издательстве в 1965 году.

Примечания

1

Mare incognitum — Море неизвестности (Неведомое море).

2

«Портуланы» и «периплы» — компасные морские карты и лоции.

3

Теофраст Бомбаст Парацельс — виднейший врач и химик средневековья.

4

Вообще говоря, падающий предмет отклоняется к юго-востоку, но отклонение на юг очень мало по сравнению с отклонением на восток.

5

Можно считать, правда, что Галилей и здесь отчасти предвосхитил Ньютона.

6

Равными называются отрезки, которые можно совместить между собой путем процессов движения. Свойства движения, в свою очередь, определяются аксиомами геометрии. Возможность деления любого отрезка на два, а следовательно, и на любое число вида 2^п равных отрезков доказывается при помощи других аксиом геометрии.

7

Для длины, определенной таким образом, можно доказать следующие важные теоремы:

Теорема 1. Длина всякого отрезка существует и определяется единственным образом для данного выбора масштабного отрезка.

Теорема 2. Длины равных отрезков равны.

Теорема 3. Если отрезок AC есть сумма отрезков AB и BC, то его длина равна сумме длин этих отрезков.

Теорема 4. Длина масштабного отрезка равна единице.

8

Впрочем, если рассуждать совсем строго, в определении длины осталось еще очень много пробелов. Отметим только один, и весьма существенный.

Вы, возможно, заметили, что в процессе определения длины вкралось понятие движения. Без движения нельзя определить, равны ли между собой два отрезка. Нельзя и отложить масштаб.

Геометры берут движение за основное понятие и определяют его свойства, вводя несколько аксиом (групп аксиом движения). Но это слишком сложно. И вообще их «математическое» движение есть какое-то «малопонятное» преобразование математического пространства самого в себя. А мы имеем дело с обыкновенным физическим движением реальных физических тел, и хотелось бы определить его попроще, пусть даже не идеально строго.

Но эту задачу не так просто решить. Если длина определяется при помощи движения, то, чтобы определение ее было безупречным, следует движение определять, не используя понятия длины. Не могу утверждать уверенно, но создается впечатление, что понятие движения невозможно строго определить, не используя понятия длины.

Действительно: «Движением данного тела относительно каких-либо других тел называется изменение его положения относительно этих тел». Другого определения не видно.