Читать «Истину можно вычислить. Хронология глазами математики.» онлайн - страница 5

Разнообразные характеристики объема информации, сообщаемой летописью X о годе с номером t, могут быть измерены, например, так:

1) vol X(t) = количество страниц в «главе» X(t). Это число назовем ОБЪЕМОМ «главы» X(t). Объем может равняться нулю, если год t вообще не описан в летописи X, то есть пропущен. Вместо количества страниц можно, конечно, подсчитывать число строк, число знаков и т. п. Это не влияет на идею и на применение методики.

2) Количество упоминаний года t во всей летописи X.

3) Количество имен всех исторических персонажей, упомянутых в «главе» X(t).

4) Количество упоминаний какого-то конкретного имени (персонажа) в «главе» X(t).

5) Количество ссылок в «главе» X(t) на некоторый другой текст.

Запас подобных количественных характеристик достаточно велик и весьма важен. Каждая характеристика, как мы видим, приписывает каждому году t, описанному в летописи, определенное число. Разным годам будут отвечать, вообще говоря, разные числа. Поэтому объемы «глав» X(t) будут, вообще говоря, меняться с изменением номера (года) t. Последовательность объемов X(А), …, X(В) мы назовем ФУНКЦИЕЙ ОБЪЕМА данного погодного текста X.

1.2. Принцип корреляции максимумов

Итак, пусть некоторый исторический период от года A до года B в истории одного государства Г описан в какой-то достаточно обширной погодной летописи X. То есть летопись X уже разбита или может быть разбита на куски — «главы» X(t), каждый из которых описывает один свой год t. Подсчитаем объем каждого такого куска, например, число слов или число знаков, страниц и т. п. Затем изобразим полученные числа в виде графика, отложив по горизонтали годы t, а по вертикали — объемы «глав», то есть vol X(t), рис. 1. В результате мы изобразили функцию объема данной летописи X в виде графика.

Рис. 1. Графики объемов двух летописей X и Y, рассказывающих об одной и той же исторической эпохе.

Для другой погодной летописи Y, то есть тоже описывающей «поток событий» этой же эпохи (А, В) по годам, ее соответствующий график функции объема будет иметь, вообще говоря, другой вид, см. рис. 1. Дело в том, что большую роль в распределении объемов играют личные интересы летописцев X и Y. Например, хроника X по истории искусств и военная летопись Y существенно по-разному расставляют акценты и по-разному распределяют объем информации по годам. Вот, например, летописец X «проигравшей стороны» описывает поражение своей армии в войне весьма скупо и сдержанно, лишь в нескольких строчках. Напротив, летописец Y «победившей стороны» рассказывает об этом же сражении очень подробно, восторженно и многословно, на нескольких страницах.

Насколько существенны эти различия? То есть, существуют ли такие характеристики графиков объема, которые определяются только интервалом времени (А, В), историей государства Г и которые однозначно характеризуют все или почти все летописи, описывающие этот временной интервал и данное государство?

Оказывается, важной характеристикой графика объема vol X(t) являются годы t, в которые график делает ВСПЛЕСК, то есть достигает своих ЛОКАЛЬНЫХ МАКСИМУМОВ. То обстоятельство, что в некоторой точке t график делает всплеск, означает, что этот год описан в летописи БОЛЕЕ ПОДРОБНО. Например, бóльшим количеством страниц, чем соседние годы. Следовательно, всплески графика, то есть его локальные максимумы, указывают нам годы, подробно описанные летописцем на отрезке времени (А, В). В разных летописях X и Y «подробно описанными» могут оказаться, вообще говоря, разные годы.