Читать «Истину можно вычислить. Хронология глазами математики.» онлайн - страница 32
Анатолий Тимофеевич Фоменко
Аналогичный результат получен и для монографии Кольрауша «История Германии». T. 1–2. М., 1860, в которой были выделены куски, описывающие:
1) 600-1000 годы н. э.,
2) 1000–1273 годы н. э.,
3) 1273–1700 годы н. э.
5. Метод датирования на основе принципа затухания частот
Всего нами было обработано несколько десятков больших исторических текстов. Во всех случаях, когда тексты описывают события эпохи XVI–XX веков, принцип затухания частот подтвердился. Отсюда вытекает методика хронологически правильного упорядочивания «глав-поколений» в тексте или в наборе текстов, где этот порядок нарушен или неизвестен. Рассмотрим совокупность «глав-поколений» летописи X и занумеруем их в каком-нибудь порядке. Для каждой «главы» X(Q) подсчитаем число К(Q, T) при заданной нумерации «глав». Все числа К(Q, T), при переменных Q и T, организуются в квадратную матрицу KT размера n × n, где n — общее число «глав». В идеальном теоретическом случае частотная матрица KT имеет вид, показанный на рис. 25.
На рис. 25 ниже главной диагонали стоят нули, на главной диагонали расположен абсолютный максимум в каждой строке. Затем каждый график, в каждой строке, монотонно падает, затухает.
Оказывается, аналогичная картина затухания наблюдается и для столбцов матрицы. Это означает, что частота употребления в «главе» X(Q) имен более раннею происхождения «в среднем» тоже падает по мере удаления поколения T, породившего эти имена, от фиксированного поколения.
Для оценки скорости затухания частот удобно пользоваться усредненным графиком:
Kсред(T) = 1/(n-T), (сумма величин K(Q, P), где P — Q = T).
В этой формуле суммирование выполняется по всем парам (Q, P), для которых разность P — Q фиксирована и равна T. Другими словами, график Kсред(T) получается усреднением матрицы KT по ее диагоналям, параллельным главной. Он изображает «усредненную строку» или «усредненный столбец» частотной матрицы. Здесь T изменяется от 0 до n-1.
Конечно, экспериментальные графики могут не совпадать с теоретическим.
Если теперь изменить нумерацию «глав» в летописи, то изменятся и числа К(Q, T), поскольку возникает довольно сложное перераспределение «впервые появившихся имен». Следовательно, меняется частотная матрица KT и ее элементы. Будем менять порядок «глав» летописи с помощью различных перестановок я. Каждый раз вычислим новую частотную матрицу KsT, где sT — новая нумерация, соответствующая перестановке s. Будем искать такой порядок «глав» летописи, при котором все или почти все графики будут иметь вид, показанный на рис. 24. В этом случае экспериментальная частотная матрица KsT будет наиболее близка к теоретической матрице на рис. 25. Тот порядок «глав» летописи, при котором отклонение экспериментальной матрицы от «идеальной» будет наименьшим, и следует признать хронологически правильным и искомым.
