Читать «Управляй будущим. Как принимать решения в условиях неопределенности» онлайн - страница 41

Вот пример. Предположим, вы положили один миллион рублей в банк под скромные 10 % годовых. То есть через год на вашем счете будет 1 миллион и 100 тысяч рублей, через два – миллион и 200 тысяч с хвостиком и так далее. Прибыль не ахти какая, зато надежно. Вопрос: какую сумму вы накопите через 30 лет при условии, что не будете снимать начисленные проценты (то есть они будут участвовать в капитализации вклада)? Когда я задаю эту задачу студентам, они выдают ответы, которые входят в диапазон от четырех (ответ безнадежных двоечников) до шести миллионов (ответ тех, кто увидел мою реакцию на ответ двоечников). Правильный ответ шокирует – более 20 миллионов! За период 30 лет с учетом капитализации процентов вклад увеличится более чем в 20 раз! Вот вам и скромные 10 % годовых – на 30-летнем отрезке времени они генерируют огромную прибыль.

На протяжении всей моей практики преподавания в вузах ни один студент даже близко не назвал правильный ответ. О чем это говорит? О том, что наша интуиция в некоторых случаях терпит сокрушительное поражение от математических законов.

Другой пример. Первого января я дам вам один рубль. Второго – два. Третьего – четыре. И так далее, каждый день в два раза больше. Вопрос: сколько рублей я должен буду вам дать через месяц, то есть первого февраля? От 100 до 1000 рублей – типичные ответы студентов. Правильный ответ шокирует еще больше, чем в предыдущей задаче, – более двух миллиардов! Вдумайтесь в эту цифру. Всего лишь за 30 дней один рубль превратился в два с лишним миллиарда!

В данных примерах мы видим, как количественный рост, пусть даже скромный, подпитывает сам себя. Каждый последующий шаг приводит не только к увеличению общей суммы, но и ускоряет процесс роста. Это называется эффектом положительной обратной связи. К сожалению, наша интуиция не в состоянии его оценить. Именно по этой причине мы часто не верим в возможность весьма вероятных событий – нам кажется, что они невозможны, потому что мы недооцениваем влияние положительной обратной связи.

Концепция положительной обратной связи исследована в математике, физике, метеорологии, информатике и других науках. Однако в социальных науках степень влияния положительной обратной связи все еще остается до конца непознанной. Например, ее недооценивают приверженцы теории эффективного рынка – для них акции в каждый момент времени оценены правильно, и изменение цены происходит лишь под влиянием некоторых внешних корректирующих событий (финансовая отчетность, изменение экономической конъюнктуры или стоимости заимствования). При этом теория эффективного рынка не в состоянии объяснить самоусиливающиеся процессы, то и дело происходящие на финансовых рынках под влиянием положительной обратной связи. Каково же было удивление экономистов, когда результат опроса инвесторов, переживших драматическое падение индекса Доу-Джонса в 1987 году (за один день американские ценные бумаги потеряли почти четверть своей стоимости), показал, что подавляющее большинство продавали акции не под влиянием фундаментальных факторов (процентные ставки, цены на нефть, корпоративные прибыли), а по абсолютно иррациональной причине – потому что другие продавали.