Читать «Рассказы о математиках» онлайн - страница 26

Математические методы Декарта оказали плодотворное влияние на развитие математики и механики последующих веков, в особенности в первые 150 лет после смерти великого ученого.

Пьер Ферма (1601–1665)

Почти у каждого человека есть свое излюбленное занятие. В свободное от основной работы время одни занимаются коллекционированием, другие посещают книжные магазины и «вылавливают» по своему вкусу книги, а некоторые любят что-либо мастерить. Бывает и так, что математик увлекается художественной литературой и пишет стихи и, наоборот, поэт-профессионал время от времени занимается математикой. Так, Софья Ковалевская писала математические трактаты и находила время для стихов, а М. Ю. Лермонтов в минуты отдохновения от поэтических трудов занимался решением математических задач и составлял «математические шутки».

У французского юриста Пьера Ферма было свое «хобби». В часы отдыха от бесконечных судебных заседаний он любил решать математические задачи. И чем труднее была задача, тем настойчивее Ферма добивался ее решения. И каждый раз, когда получался нужный результат, он испытывал большое удовлетворение.

Пьер Ферма

В математике Ферма был гениальным самоучкой. Чтобы решать трудные математические задачи, надо много знать. И юрист изыскивал время для изучения математических трактатов. На полях читаемых книг он делал свои пометки и тут же формулировал пришедшие на ум задачи и теоремы. Так, читая «Арифметику» древнегреческого ученого Диофанта Александрийского, на полях против того места, где рассматривается неопределенное уравнение x²+y²=z², Ферма написал: «Между тем совершенно невозможно разложить полный куб на сумму кубов, четвертую степень — на сумму четвертых степеней, вообще какую-либо степень — на сумму двух степеней с тем же показателем. Я нашел удивительное доказательство этого предложения, но здесь слишком мало места, чтобы его поместить».

Так родилась «большая», или «великая», теорема Ферма: уравнение xⁿ+yⁿ = zⁿ, где n — число целое и положительное, большее 2, не имеет решений в целых числах.

До сих пор остается загадкой, каким доказательством владел Ферма и владел ли? Дело в том, что, несмотря на все усилия крупнейших математиков, «великая» теорема Ферма в общем виде еще до сих пор не доказана и не опровергнута, хотя для отдельных n она доказана совершенно строго.

Так, для n=3 и n=4 теорема доказана петербургским академиком Эйлером (1707–1873), для n=5 — геттингенским математиком Дирихле (1805–1859). Профессор Берлинского университета Кумер (1810–1893) в результате новых разработанных методов довел решение до n=100. Наконец, в настоящее время американские математики, воспользовавшись методом Кумера, при помощи электронно-вычислительных машин доказали, что утверждение Ферма справедливо для всех п от 3 до 10 000 включительно.