Читать «Алиса в стране математики» онлайн - страница 79
Лев Элевич Генденштейн
А вот когда стали изучать бесконечные множества, начались чудеса! К ним мы сейчас и перейдём.
НЕБЫЛИЦА О КАНТОРЕ, В КОТОРОЙ ВСЁ — ПРАВДА!
ШАХМАТНЫЙ БАЛ
Алиса с Чеширским Котом вышли к берегу моря и остановились перед обрывом. Далеко внизу пенился прибой.
— Как же мы попадём отсюда на бал? — удивлённо спросила Алиса и посмотрела на Кота.
Кот не ответил — он вглядывался вдаль и, казалось, чего-то ждал.
— За нами, наверное, должен прийти корабль, — подумала Алиса. — А, может быть, бал будет на самом корабле?
Она посмотрела туда, куда смотрел Кот, но не увидела ничего, кроме линии горизонта.
— Эта линия очень похожа на прямую, — сказала Алиса, показывая на линию горизонта.
— Ты уверена? — отозвался Кот.
— Ничего
— Тогда посмотри
Алиса повела взглядом вдоль линии горизонта и с удивлением обнаружила, что море окружает их со всех сторон — они с Котом стояли теперь на одинокой скале посреди моря!
— Ну что? — широко улыбаясь, спросил Кот. — Ты по-прежнему считаешь, что линия горизонта похожа на прямую?
Алиса ещё раз обвела взглядом всю линию горизонта — для этого ей пришлось снова повернуться
— Нет, — признала она. — Линия горизонта
— Значит, линия горизонта — не прямая, — заключил Кот и, видя удивление Алисы, добавил: — Это окружность.
— Окружность рисуют циркулем, — вспомнила Алиса (она успела прочесть об этом в учебнике математики). — Но где же здесь циркуль?
— Циркуль — это твой взгляд, — пояснил Кот. — Все точки окружности находятся на одном и том же расстоянии от её центра — потому её и рисуют циркулем! А все точки линии горизонта находятся на одном и том же расстоянии
— Действительно, — согласилась Алиса, еще раз поворачиваясь вокруг себя и глядя на линию горизонта. — Скажите, мы ждём, когда за нами придёт корабль?
— Нет, — ответил Кот. — Мы ждём, когда уйдёт линия горизонта.
— Что?! — поразилась Алиса. — Куда же она может уйти?
— В бесконечность, — отозвался Кот. — Наша планета начнёт сейчас увеличиваться, а чем больше планета, тем дальше линия горизонта!
— Но зачем планете увеличиваться? — удивилась Алиса. — По-моему, она и так уже достаточно большая — наверное, не меньше Земли!
— Даже если бы она была в миллион раз больше Земли, на ней не смогло бы уместиться бесконечное множество танцующих, — ответил Кот. — Для этого планета должна стать бесконечно большой!
—