Читать «Алиса в стране математики» онлайн - страница 6

«Я просидел целую ночь, записывая в большую тетрадь все глупости, какие запомнились», — рассказывал он потом.

ГДЕ И КОГДА ЗАРОДИЛАСЬ МАТЕМАТИКА

Однажды немецкого математика Гильберта спросили об одном из его бывших учеников.

— Он стал поэтом, — ответил Гильберт. — Для математика у него было слишком мало воображения.

Такой ответ мог бы удивить кого угодно, только не математика: любой математик знает, что воображение — главное качество математика (тот, кто этого не знает, не математик!). Однако это не единственное качество — математик должен ещё уметь чётко рассуждать, чтобы доказать, что в его выдумке нет «обмана», то есть нет противоречий.

Как же возникла математика — наука, в которой удивительным образом соединяется то, что кажется несовместимым — яркое воображение и строгая логика? (Логикой называют правила рассуждений.)

Начиналась математика в древнем мире с расчётов, нужных для строительства, торговли и земледелия. До наших дней сохранились древнеегипетские папирусы и древневавилонские глиняные таблички с чертежами и вычислениями. Им около четырёх тысяч лет! Один из папирусов начинается словами: «Наставление, как достигнуть знания всех непонятных вещей, всех тёмных тайн». Однако никакой науки там ещё нет — действительно, разве можно назвать наукой большое число примеров, как вычислить площадь поля для посева или количество камней для постройки пирамиды? Рассуждений при этом не приводилось, вместо этого писали: «Делай то же самое при любом подобном случае». Здесь не было ни полёта фантазии, ни доказательств.

Всё изменилось, когда математические знания египтян и вавилонян попали к грекам — именно в Древней Греции и родилась настоящая математика!

Древнеегипетский папирус. Так выглядели учебники, по которым четыре тысячи лет назад обучали в школах египетских писцов

А так выглядел сам египетский писец. В Древнем Египте писцы пользовались большим почетом, потому что они умели не только читать и писать, но и считать! Внизу изображен «письменный прибор» египетского писца

На таких глиняных табличках писали древневавилонские «школьники». Точнее, не писали, а выдавливали особой палочкой — поэтому исправлять ошибки в таких «тетрадках» было очень удобно

Это «страница» из древневавилонского «учебника математики»: в нем было около сорока «страниц» — огромных глиняных таблиц. Древневавилонские «книги» не боялись огня — наоборот, их надо было обжечь, чтобы глина затвердела

Любимым вопросом древних греков был вопрос «почему?», а с этого вопроса начинается любая наука. Греки начали доискиваться: почему надо применять в расчетах то или иное правило? Всегда ли оно даёт правильный результат? Как доказать правильность? Древнегреческий учёный Фале́с, который жил за шестьсот лет до нашей эры, первым ввел в математику доказательства, и поэтому его считают первым математиком в истории. Однажды греки решили подарить мудрейшему из людей золотую чашу, и этим мудрейшим был избран именно Фалес. Но Фалес передал подарок другому мудрецу, которого он считал более достойным, тот — третьему, и так чаша обошла по кругу семерых мудрецов, вернувшись в конце концов снова к Фалесу.