Читать «Алиса в стране математики» онлайн - страница 48

А благодаря открытию Пифагора, о котором мы недавно рассказывали, обнаружилось, что существуют числа, которые невозможно записать даже в виде дроби! Действительно, какой дробью можно представить длину диагонали квадрата со стороной единица, если у диагонали нет никакой общей меры со стороной? Когда сам Пифагор осознал значение своего открытия, он даже испугался (хотя был олимпийским чемпионом по кулачному бою!) и потребовал от своих учеников, чтобы они ни в коем случае не разглашали это открытие. Один ученик ослушался, и, согласно легенде, боги покарали его за это: он погиб во время кораблекрушения.

Страх перед безграничной делимостью длился почти два тысячелетия, и первые подходы к описанию непрерывного движения предприняли только Галилей и Декарт в XVII веке. (Мы уже писали о том, как Галилей открыл закон свободного падения тел). Становилось ясно, что для описания движения нужна совершенно новая математика, в которой возможность безграничной делимости принята за основу.

Создали такую математику в конце XVII века независимо друг от друга двое учёных — англичанин Ньютон и немец Лейбниц (хотя друзьями-то они как раз и не были!). Называется она «дифференциальное и интегральное исчисление». Справедливость требует сказать ещё, что «почву» для великого немца и великого англичанина подготовили два великих француза — Ферма и Паскаль; в своих работах они подошли вплотную к открытию дифференциального и интегрального исчисления.

НЕБЫЛИЦА О ТОМ, КАК НЬЮТОН РАЗГАДАЛ ЗАГАДКУ ДВИЖЕНИЯ

Планеты, вороны, телеги, кометы, Коты, водопады, слоны и моржи, Пловцы, бегуны, тараканы, кареты, Медведицы, реки, ужи и ежи — Однажды все замерли, полные грусти, Пытаясь загадку движенья понять. Кто всю карусель эту снова запустит? Кто миру движенье подарит опять? И тут проходил мимо Ньютон случайно, Увидел, что мир почему-то застыл, Немного подумал, и как бы нечаянно Загадку движения он разрешил. Планеты, вороны, телеги, кометы, Коты, водопады, слоны и моржи, Пловцы, бегуны, тараканы, кареты, Медведицы, реки, ужи и ежи — Все снова помчались, пошли, побежали, Кто влево, кто вправо, кто вверх, кто вперёд! Вороны кричали, колёса визжали, А Ньютона сразу толкнул пешеход.

КТО КОГО ВИДИТ В ЗЕРКАЛЕ?

Через четверть часа тропинка привела Алису к опушке леса, но прежде чем войти в лес, Алиса остановилась.

— А вдруг там водятся дикие звери? — спросила она себя.

Ответа не последовало, и Алиса задала новый вопрос:

— Может, лучше вернуться?

— Нет, — сразу же ответила себе Алиса. — Во-первых, идти вперёд интересней, чем назад, а во-вторых, как же я узнаю, кто такие Ха-Ха и Ах-Ах!

И Алиса вступила в лес. Она шла и прислушивалась: не слышно ли рычания диких зверей? И вдруг её настороженное ухо уловило звуки человеческого голоса. Или это были два голоса?