Читать «Методология мышления. Черновик» онлайн - страница 84

Хочу еще раз подчеркнуть, что как реальность, так и мыслимость мира нужно понимать очень ограниченно. Например, отождествление мыслимости с пучком – это довольно стандартный ход в категорной логике. В его основе лежит возможность представить любой предикат как некоторую оценочную функцию, которая каждому элементу из некоторого множества объектов мира сопоставляет то значение интенсивности («степень истинности»), с которым данный объект удовлетворяет данному свойству или отношению. Оценочными шкалами при этом служат специально устроенные множества, которые и принято обозначать через Ω. По некоторым причинам в качестве таких множеств удобно брать подходящее частично-упорядоченное множество. Таким образом, удается значительно разнообразить выразительный ресурс формализованной системы, которая в данном случае и имитирует мышление.

Реальность мира тоже можно считать определением. Оценочные функции, о которых я сказал выше, могут быть, вообще говоря, устроены очень по-разному. И среди них есть такие, которые максимальное значение на оценочной шкале Ω могут приписать не более чем одному объекту рассматриваемого множества. Такие функции можно назвать атомарными (или атомами), поскольку по данному предикату они как бы пытаются выбрать в мире какого-то представителя, являющегося для данного предиката своего рода эталоном. Говорят, что атомарный предикат реален, если его удается единственным образом заменить функцией сравнения с таким эталоном. Например, суждение «этот цвет красный» я могу свести к суждению «этот цвет похож на цвет вот этой розы». Реальность мира будет означать, что мы всегда можем так сделать. И постулат материализма у Бадью звучит именно так: каждый атом реален. То есть, строго говоря, Бадью не удается доказать, что мир – это топос Гротендика, но с учетом всего сказанного, его рассуждения кажутся весьма правдоподобными.

Удивительно при этом, что Бадью не замечает, что утверждение, обратное тому, которым пользуется он сам, также является теоремой теории категорий: если нам дан пучок F из некоторой категории порядка Ω в категорию множеств Set, то в категории Set всегда можно указать такое зависящее от F множество A_F, которое является полным Ω-множеством. Но это есть не что иное, как достаточность, или вторая часть парменидовского тезиса: если мир мыслим, то он реален. Только в данном случае ситуация гораздо более строгая, поскольку Андрей Курпатов, в отличие от Алена Бадью, наличие своей методологии, а следовательно, и мыслимость мира, вовсе не постулирует – он ее строит! Чем, собственно, и завершается доказательство тезиса Парменида, сколь ни парадоксальным казалось бы нам наше представление о том, что мыслить и быть суть одно…

Доктор философских наук

Егорычев Илья Эдуардович

Список использованных изображений

1. Анатомическая схема зрительного пути обезьяны (источник: Felleman & Van Essen, 1991)

3. Чертеж-схема храма Святого Семейства (источник: projectivecities.aaschool.ac.uk)

4. П. Пикассо, «Автопортрет» (1972)