Читать «Многоликий солитон» онлайн - страница 6

Во второй части сравнительно много математики. Предполагается, что читатель достаточно хорошо понимает, что такое производная и как с помощью производной выражаются скорость и ускорение. Необходимо также вспомнить некоторые формулы тригонометрии.

Совсем без математики обойтись нельзя, но на самом деле нам понадобится немного больше того, чем владел Ньютон. Двести лет назад французский философ, педагог и один из реформаторов школьного преподавания Жан Антуан Кондорсе сказал: «В настоящее время молодой человек по окончании школы знает из математики более того, что Ньютон приобрел путем глубокого изучения или открыл своим гением; он умеет владеть орудиями вычисления с легкостью, тогда недоступной». Мы добавим к тому, что Кондорсе предполагал известным школьникам, немногое из достижений Эйлера, семьи Бернулли, Д'Аламбера, Лагранжа и Коши. для понимания современных физических представлений о солитоне этого вполне достаточно. О современной математической теории солитонов не рассказывается — она весьма сложна.

Мы все же напомним в этой книге обо всем, что, нужно из математики, и, кроме того, читатель, которому не хочется или некогда разбираться в формулах, может просто бегло их просмотреть, следя лишь за физическими идеями. Вещи, более трудные или уводящие читателя в сторону от основной дороги, выделены мелким шрифтом.

Вторая часть в какой-то мере дает представление об учении о колебаниях и волнах, но о многих важных и интересных идеях в ней не говорится. Наоборот, то, что нужно для изучения солитонов, рассказано подробно. Читатель, который хочет познакомиться с общей теорией колебаний и волн, должен заглянуть в другие книги. Солитоны связаны со столь разными науками, что автору пришлось во многих случаях рекомендовать другие книги для более подробного знакомства с некоторыми явлениями и идеями, о которых здесь сказано слишком кратко. В особенности стоит заглянуть в другие выпуски Библиотечки «Квант», которые часто цитируются.

В третьей части подробно и последовательно рассказано об одном типе солитонов, который вошел в науку 50 лет назад независимо от уединенной волны на воде и связан с дислокациями в кристаллах. В последней главе показано, как в конце концов судьбы всех солитонов скрестились и родилось общее представление о солитонах и солитоноподобных объектах. Особую роль в рождении этих общих идей сыграли ЭВМ. Вычисления на ЭВМ, которые привели ко второму рождению солитона, были первым примером численного эксперимента, когда ЭВМ использовались не просто для вычислений, а для обнаружения новых, неизвестных науке явлений. У численных экспериментов на ЭВМ, несомненно, большое будущее, и о них рассказано достаточно подробно.

После этого мы переходим к рассказу о некоторых современных представлениях о солитонах. Здесь изложение постепенно становится все более кратким, и последние параграфы гл. 7 дают лишь общее представление о том, в каких направлениях развивается наука о солитонах. Задача этой совсем короткой экскурсии — дать понятие о науке сегодняшнего дня и немного заглянуть в будущее.