Читать «Многоликий солитон» онлайн - страница 160

Чтобы понять эффекты Джозефсона, необходимо хоть немного познакомиться с представлениями о сверхпроводящей электронной жидкости. Как уже говорилось, эта «жидкость» квантовая, и для ее хорошего понимания необходимо знать квантовую механику. Нам будет достаточно понимать, что электронная жидкость на математическом языке есть некая волна, у которой есть амплитуда и фаза (эти волны на самом деле должны быть не вещественными, а комплексными, но для нас это не столь существенно). Амплитуда определяет плотность сверхпроводящих электронов. Мы о ней забудем, считая просто, что в обоих сверхпроводниках эти плотности одинаковы. Фаза определяет всевозможные интерференционные эффекты. Если складываются волны с одинаковыми фазами, амплитуда увеличивается; если фазы сдвинуты, амплитуда уменьшается, она минимальна при противоположных фазах.

Посмотрим, что происходит с этими волнами в джозефсоновском переходе. На рис. 7.16, а показаны волны в одинаковой фазе.

Сильно ослабленная левая (правая) волна попадает в правый (левый) сверхпроводник. При сложении основной и просочившейся волн справа и слева получается одна и та же высота волны. Если волны справа и слева сдвинуты по фазе на π/2, то, как видно из рис. 7.16, б, амплитуда справа уменьшается, а слева увеличивается. Это означает, что равновесие сверхпроводящих электронов нарушится, они начнут просачиваться и через переход пойдет ток. Ясно теперь, что этот ток зависит от разности фаз волновых функций справа и слева. Так как изменение фазы на 2π очевидно несущественно, то ток I должен быть периодической функцией разности фаз φ = φ₁ - φ₂. Простейшее, что приходит в голову, это

I = I_с sin (φ₁ - φ₂),

где I_c — максимальный (критический) ток Джозефсона. Расчет Джозефсона, основанный на квантовой механике, дал именно этот результат. (Подчеркнем, что наше рассуждение только иллюстрирует происхождение этой формулы, не надо относиться к нему слишком серьезно.)

Но Джозефсон получил еще одно очень важное соотношение. Если разность фаз меняется с течением времени, то между левой и правой частями появляется электрическое поле (разность потенциалов). Мы не будем пытаться получить это соотношение «псевдоквантовыми» рассуждениями, а приведем лишь результат. Разность потенциалов V пропорциональна скорости изменения разности фаз, φ = ΔφΔt, т. е.

V = (Ф₀/2πс),

где Ф₀ — определенный выше квант магнитного потока, а с — скорость света в вакууме. Появление этого коэффициента пропорциональности не случайно и еще раз напоминает нам, что эффект Джозефсона имеет квантовую природу. (Это соотношение легко получить с помощью соображений размерности, однако для этого необходимо хорошо понимать размерности электрических и магнитных величин.)

Из двух соотношений Джозефсона сразу следуют два основных эффекта. Во-первых, ток может течь через переход даже при отсутствии на нем напряжения (V = 0). Во-вторых, если поддерживать постоянное напряжение, то в переходе возникнут высокочастотные колебания, частота которых определяется по второй формуле Джозефсона. Этот эффект, называемый джозефсоновской генерацией, впервые наблюдали И. К. Янсон, В. М. Свистунов и И. Д. Дмитренко.