Читать «Многоликий солитон» онлайн - страница 11

^{Заметим, что в том же 1834 г. в стройную картину классической механики Ньютона и Лагранжа был добавлен завершающий мазок — знаменитый ирландский математик Уильям Роуэн Гамильтон (1805—1865) придал уравнениям механики так называемый канонический вид (согласно словарю С. И. Ожегова «канонический» означает «принятый за образец, твердо установленный, соответствующий канону») и открыл аналогию между оптикой и механикой. Каноническим уравнениям Гамильтона суждено было сыграть выдающуюся роль в конце века при создании статистической механики, а оптико-механическая аналогия, установившая связь между распространением волн и движением частиц, была использована в 20-е годы нашего века творцами квантовой теории. Идеи Гамильтона, который первым глубоко проанализировал понятие волн и частиц и связи между ними, сыграли немалую роль и в теории солитонов.}

Развитие механики и гидромеханики, так же как и теории деформаций упругих тел (теории упругости), подстегивалось потребностями развивающейся техники. Дж. К. Максвелл много занимался также и теорией упругости, теорией устойчивости движения с приложениями к работе регуляторов, строительной механикой. Более того, разрабатывая свою электромагнитную теорию, он постоянно прибегал к наглядным моделям: «…я сохраняю надежду при внимательном изучении свойств упругих тел и вязких жидкостей найти такой метод, который позволил бы дать и для электрического состояния некоторый механический образ… (ср. с работой: Уильям Томсон «О механичееком представлении электрических, магнитных и гальванических сил», 1847 г.)».

Другой знаменитый шотландский физик Уильям Томсон (1824—1907), впоследствии получивший за научные заслуги титул лорда Кельвина, вообще считал, что все явления природы необходимо сводить к механическим движениям и объяснять их на языке законов механики. Взгляды Томсона оказали сильное влияние на Максвелла, особенно в его молодые годы. Удивительно, что Томсон, близко знавший и ценивший Максвелла, одним из последних признал его электромагнитную теорию. Это произошло только после знаменитых опытов Петра Николаевича Лебедева по измерению светового давления (1899 г.): «Я всю жизнь воевал с Максвеллом… Лебедев заставил меня сдаться…»

Начало теории волн

Хотя основные уравнения, описывающие движения жидкости, в 30-е годы ХIХ в. были уже получены, математическая теория волн на воде только начала создаваться. Простейшая теория волн на поверхности воды была дана Ньютоном в его «Математических началах натуральной философии», впервые изданных в 1687 г. Сто лет спустя знаменитый французский математик Жозеф Луи Лагранж (1736—1813) назвал этот труд «величайшим произведением человеческого ума». К сожалению, эта теория была основана на неправильном допущении, что частицы воды в волне просто колеблются вверх вниз. Несмотря на то, что Ньютон не дал правильного описания волн на воде, он верно поставил задачу, и его простая модель вызвала к жизни другие исследования. Впервые правильный подход к поверхностным волнам был найден Лагранжем. Он понял, как можно построить теорию волн на воде в двух простых случаях — для волн с малой амплитудой («мелкие волны») и для волн в сосудах, глубина которых мала по сравнению с длиной волны («мелкая вода»). Лагранж не занимался детальной разработкой теории волн, так как его увлекали другие, более общие математические проблемы.