Читать «Самая сложная задача в мире. Ферма. Великая теорема Ферма» онлайн

Любой студент, изучавший высшую математику в течение трех последних веков, слышал о Великой (или Последней) теореме Ферма. Пьер де Ферма был своеобразным ученым. Он не опубликовал ни одной книги под своим именем, а, как правило, излагал свои идеи в письмах или распространял их в рукописях. Похоже, ему было достаточно самому убедиться в том, что он может считать свой результат верным, поэтому он не заботился о том, чтобы детально записать доказательство. Таким образом, наследие Ферма представляло собой большой вызов для математиков, следовавших за ним, поскольку им нужно было доказывать почти все, что он утверждал в качестве истин. И постепенно ученые это сделали (а что-то, наоборот, опровергли). Нерешенной оставалась только одна дьявольская задача, которую никто не мог доказать... или опровергнуть. Речь шла о Последней теореме, о случайной записи, которую автор оставил на полях книги Диофанта Александрийского. С ней не могли справиться даже самые блестящие умы, начиная со швейцарца Леонарда Эйлера, одного из величайших математиков всех времен.

Все студенты когда-нибудь слышали от своих преподавателей, что эта теорема так и не была доказана и тем самым превратилась в одну из самых старых математических задач, все еще актуальных в конце XX века. Они удивлялись, когда преподаватель писал на доске то, что утверждает эта теорема. Это простейшее высказывание, и любой ученик средней школы мгновенно понял бы его. Может быть, ее невозможно доказать? Ужасающая возможность того, что существуют математические утверждения, которые невозможно доказать, была выдвинута одним из самых великих логиков XX века, австроамериканским ученым Куртом Гёделем, а через некоторое время — отцом информатики Аланом Тьюрингом. Возможно, данная теорема — одна из тех несчастных, изгнанных из царства математики. Возможно, Ферма, не зная этого, нашел первый недоказуемый результат в истории математики. В любом случае, он вряд ли предполагал, что будет нести ответственность за создание других математических теорий, которые возникнут из безрезультатных попыток доказать его теорему. Они появлялись благодаря надежде найти доказательство, которое окончательно закроет тему и навсегда поместит ее в один ряд с другими результатами, не подвергающимися глубокому исследованию, поскольку они прекрасно известны.

Тогда преподаватель переставал говорить о Ферма и возвращал своих учеников на землю, в привычный мир, где теоремы следуют одна за другой в сопровождении строгих доказательств, а Великая теорема — всего лишь странное чудовище, лишившее сна некоторых людей. Почти все принимали тот факт, что задача никогда не будет решена.