Читать «На передних рубежах радиолокации» онлайн - страница 6

Существует множество теоретических работ, исследующих воздействие различных помех на те или иные радиотехнические устройства. Но мне не удалось найти в достаточно обширной библиографии обобщённого труда, исследующего с единых позиций результаты воздействия широкого класса типовых помех на типовые радиотехнические системы и устройства. В этом вопросе имеется ряд трудностей, которые, возможно, и явились одним из оснований отсутствия подобных работ. Перечислю некоторые из них. Так как сигнал помехи является в целом случайным процессом, необходим статистический подход к проблеме. Наиболее важным объектом помехового воздействия представляются замкнутые системы, ввиду того, что их функционирование наиболее опасно для обороняющейся стороны. Наконец, ещё одна трудность для теоретического анализа состоит в нелинейности радиотехнических систем.

Я неоднократно обсуждал эту проблематику с наиболее продвинутыми в помеховой тематике специалистами 108 института – А. В. Загорянским и Б. Д. Сергиевским, высказывая пожелание, чтобы они взяли на себя тяжёлую ношу по созданию такой обобщённой теоретической работы. А. В. Загорянский, в принципе не отвергая этой идеи, был перегружен текущими заказами. Кроме того, я знал, что болезнь, которой он давно страдает, подтачивает его силы, что, может быть, и ограничивало его творческие возможности. Б. Д. Сергиевский являлся автором многочисленных статей и отчётов, но когда заходила речь о переходе к этапу обобщения, он отмалчивался, по-видимому, что-то его сдерживало.

В конце 80-х – начале 90-х годов, будучи загруженным сугубо практическими, в том числе полигонными, работами, я заинтересовался регрессионным анализом, который наиболее ярко отражён в трудах нашего крупного учёного в области теории вероятности и матстатистики В. С. Пугачёва. Вообще, регрессия даёт возможность произвести оценку неизвестного случайного процесса Y(t) по результатам наблюдения другого случайного процесса Х(t). В более точном смысле регрессия определяется как условное математическое ожидание М[Y(t,X)] и служит оптимальной оценкой зависимости Y(t) от X(t).

Что может дать использование регрессионных моделей? Предположим, что на вход замкнутой системы автоматического управления, например на вход следящей системы, поступает простейшая помеха в виде аддитивного шума (от слова «add» – добавить, приложить). Случайный процесс, который возникнет в системе под действием помехи, будет зависеть не только от линейных параметров, заложенных в системе, но и от нелинейных её свойств. В результате аддитивный шум преобразуется в мультипликативный, а в контуре системы создаётся нелинейное звено множительного типа, именуемое мультипликативной нелинейностью (МН). Линейная регрессионная модель для МН характеризуется прямой зависимостью от приложенного шума; параметры зависимости, как и погрешность данной оценки, должны быть определены для каждой конкретной схемы.