Читать «Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика» онлайн - страница 24

В своей теории движения планет Птолемей применил геометрические методы и поставил во главу угла точность расчетов, а не соблюдение реальных физических траекторий планет и принципов аристотелевой физики. Модели, составленные Птолемеем, позволяли прогнозировать положение планет.

* * *

ТЕОРИЯ ЭКСЦЕНТРИКОВ (ЭКСЦЕНТРИЧЕСКОГО КРУГА)

Если считать Землю (3) неподвижной и поместить планету (П) на круговую эксцентрическую орбиту, то есть орбиту, центр которой (Ц) не совпадает с Землей, можно объяснить, почему планеты проходят равные дуги за неодинаковые промежутки времени. При измерении с Земли видимая угловая скорость планеты, находящейся на эксцентрической орбите, в точке, ближайшей к Земле (перигелии), — больше, в точке, наиболее удаленной от Земли (афелии), — меньше, как показано на иллюстрации. Так, если планета движется с постоянной угловой скоростью w относительно Ц, то она пройдет расстояние отточки П₁ до П₂  за то же время, что и расстояние от П₃ до П₄, однако дуги П₁П₂ и П₃П₄ из точки 3 будут видны под разными углами. Этот метод позволил Гиппарху объяснить, почему скорость видимого движения Солнца по эклиптике в течение года меняется.

* * *

Теория гомоцентричных сфер была забыта, так как она не позволяла объяснить изменение яркости планет. В III веке до н. э. начали использоваться другие теории, в которых основную роль играла геометрия, а именно теория эксцентриков (эксцен трического круга) и теория эпициклов и деферентов. Понятия эпицикла и деферента, примененные Гиппархом, ввел Аполлоний Пергский (ок. 262 г. до н. э. — ок. 190 г. до н. э.). В «Альмагесте» используются, по сути, три математических понятия: эксцентрики (планеты располагались на орбитах, центр которых не совпадал с Землей), система эпициклов и деферентов (планеты располагались на окружностях — эпициклах, центры которых двигались вдоль других окружностей — деферентов, а в центре деферентов находилась Земля) и эквант (точка внутри деферента, отличная от его центра, относительно которой центр эпицикла описывает одинаковые углы за равные промежутки времени). С их помощью Птолемей не только объяснил все результаты наблюдений, но и смог предсказать положение планет в будущем.

Эпицикл и деферент. Планета (Р) находится на эпицикле и вращается с востока на запад (или наоборот) со скоростью w₂. Одновременно с этим центр эпицикла (С) вращается с запада на восток со скоростью w₁.

Астрономия Птолемея представляла собой не цельную систему, а совокупность частных решений для отдельных планет. Его система противоречила некоторым важным принципам физической картины, описанной Аристотелем. Возникло несоответствие между космологией — физической системой, которая объясняла мир в целом, однако не содержала математического описания наблюдаемых явлений, и очень точной математической астрономией, которая объясняла результаты наблюдений, но никак физически не описывала движение небесных тел.