Читать «Логика в вопросах и ответах» онлайн - страница 3
Николай Андреевич Лучков
Общепринятым является язык логики предикатов. Его основными категориями являются: имена предметов, выражения, обозначающие свойства, и отношения и предложения.
Имена предметов обозначают как единичные предметы или явления, так и их множества. Например, студент Иванов и студент. Объектом исследования могут быть как материальные, так и идеальные объекты. Имена бывают простые (государство) и сложные (студенты третьего курса); единичные (обозначающие один предмет) и общие (обозначающие множество предметов).
Выражения, обозначающие свойства и отношения, называются предикаторами. В предложении они обычно играют роль сказуемого (например, быть синим, бегать и т. п.).
Предложение – это выражение, обозначающее высказывание о предметах, в котором утверждается или отрицается наличие определенных признаков или свойств у предмета или отношения между предметами. По своему значению они выражают истину или ложь.
Вышеназванные категории языка логики предикатов можно выразить с помощью определенных символов, с которыми мы будем постоянно встречаться при изучении курса. Давайте остановимся на данных символах:
– а, Ь, с…о – символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов;
– р, q, г…z – символы общих имен предметов, принимающих значения в той или иной области;
– А, В, С… О – символы для высказываний;
Логические связки:
^ – конъюнкция («и»);
v – дизъюнкция («или»);
→ – импликация («если…, то…»);
С помощью приведенного символического языка строится формализованная логическая система.
История формирования логики
В своем развитии логика прошла два этапа;