Читать «Вечное движение. История одной навязчивой идеи» онлайн - страница 6

В 1875 году вышла в свет знаменитая «Теория теплоты» Максвелла, в которой утверждалось, что характер действия второго начала термодинамики может быть уточнен следующим мысленным экспериментом. Если представить себе некое устройство, которое сортировало бы молекулы по их скорости, то можно было бы без затраты работы и не нарушая закона сохранения энергии нагревать одну половину некоторого объема газа и охлаждать вторую. Результатом этого мысленного эксперимента и будет увеличение тепла в одной части сосуда с газом и уменьшение в другой. Видоизмененное таким образом второе начало термодинамики приобрело вероятностный, а не детерминированный характер.

В конце прошлого столетия физики Больцман и Планк заложили научные основы этого вопроса. Больцман, в частности, показал, что самопроизвольное выравнивание температур двух тел есть результат перехода молекул этих тел из менее вероятного в более вероятное состояние. Гипотетическая передача тепла в направлении от менее нагретого тела к более нагретому в свете этого доказательства возможна, но маловероятна.

Это положение можно проиллюстрировать простым примером. Закон диффузии газов очень близок к закону теплопереноса, поскольку в процессе диффузии молекулы газов стремятся распределиться равномерно. Если на газ не воздействовать извне, то будет наблюдаться тенденция к выравниванию его плотности. Было бы по меньшей мере странно, если бы газ, первоначально обладавший равномерной плотностью, вдруг стал бы скапливаться в одной части сосуда, оставляя при этом незаполненное пространство в другой его части. Аналогичное весьма маловероятное явление происходило бы с теплом, переходящим от менее нагретого к более нагретому телу.

Давайте теперь предположим, что существует крохотный сосуд, вмещающий всего две молекулы, по одной в каждой половине сосуда. Молекулы эти находятся в непрерывном движении, ударяясь о стенки и беспорядочно проскакивая вперед и назад из одной части сосуда в другую. При этом, очевидно, существуют четыре возможных варианта расположения молекул в пространстве:

А — В, В — А, АВ ← 0, 0 → АВ.

В двух вариантах из четырех в одной половине сосуда возникает вакуум. Следовательно, вероятность такого события равна 1/2, и можно ожидать, что половину времени одна часть сосуда будет пустой. С увеличением числа молекул вероятность появления вакуума резко падает. При общем числе молекул, равном n, вероятность того, что половина сосуда окажется пустой, составит (1/2)^n-1. Практически число молекул огромно, поэтому вероятность такого события близка к нулю. Так, для реального случая, когда разница давлений в двух половинках одного кубического сантиметра газа не превышает одного процента, вероятность возникновения вакуума в какой-нибудь половине этого кубика ничтожно мала; такое событие может произойти один раз за (10¹⁰)¹⁸ лет!