Читать «Зинин» онлайн - страница 15

Впервые слушая Лобачевского, Зинин, как и все его товарищи по курсу, был поражен необычностью, парадоксальностью «Новых начал» профессора и его теории параллельных.

Привычные геометрические представления, законы обычной геометрии Лобачевский заменил новыми, которые казались начинающему совершенно необычными.

Однако свою геометрию он развертывал шаг за шагом столь же логично, столь же закономерно, как это делалось и в геометрии Эвклида. На все вопросы, на которые дает ответы геометрия Эвклида, давала ответы столь же исчерпывающим образом и геометрия Лобачевского, хотя ответы совсем иные.

Источник этой разницы — постулат Эвклида, принимающий, что если в плоскости даны прямая и точка, на прямой не лежащая, то через точку можно провести в данной плоскости только одну прямую не пересекающую данную прямую. Лобачевский же допускал, что таких прямых можно провести бесчисленное множество, и все дальнейшие факты своей геометрии выводил чисто логически из этого видоизменения аксиомы о параллельных, так что они не вызывали уже внутреннего протеста у новичков, впервые знакомившихся с учением Лобачевского.

Зинин не успокоился на этом простом понимании геометрии Лобачевского.

В конце лекции Николай Иванович по своему обычаю обвел глазами аудиторию, ожидая вопросов, угадывая по глазам и позам слушателей, насколько усвоено каждым все сказанное.

Черноголовый студент из Саратова задал вопрос:

— Геометрические образы и понятия геометрии Эвклида усвоены из повседневного человеческого опыта и отражают свойства материальных тел. Свойства каких тел отражают новые начала геометрии и могут ли они найти себе практическое применение?

Лобачевский обладал огромным педагогическим» опытом. Оглядывая аудиторию, он легко отличал внимательность одних от внимания других. Одни слушали для того, чтобы запомнить, ответить на экзамене слово в слово и забыть. Другим, немногим, внимание служило для того, чтобы проникнуть в сущность вещей и составить о них собственное понятие.

Отвечая на вопрос Зинина, Николай Иванович внимательно посмотрел ему в глаза, как будто размышляя, доступен ли будет ответ пониманию студента.

— Профессор Симонов отозвался о вас, как о будущем астрономе, обладающим познаниями в этой области уже сейчас… — сказал он. — Поэтому я спрошу вас: достаточна ли геометрия Эвклида, употребляемая для измерений, производимых при астрономических наблюдениях?

Зинин отвечал задумываясь:

— Доступный нашему наблюдению участок вселенной слишком мал для того, чтобы судить об этом…

— Но, во всяком случае, в нашем уме не может быть никакого противоречия, — продолжал Лобачевский, — если мы допускаем, что некоторые силы природы следуют одной, другие — своей особой геометрии. Может быть, наша геометрия отвечает природе вещей за пределами видимого нами мира или в тесной сфере молекулярных притяжений… Вы согласны с этим?