Читать «Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография» онлайн - страница 61

Таблица заполняется по правилу, о котором договорились отправитель и получатель.

Рассмотрим, например, следующую таблицу:

Заметим, что шифроалфавит состоит из 25 букв (5 х 5). В качестве заголовков можно использовать и цифры (например, 1, 2, 3, 4 и 5). В этом случае таблица имеет вид:

Рассмотрим шифр Полибия на примере этих двух таблиц. Мы будем шифровать сообщение BLANKS («пробелы»). По первой таблице мы получим:

В заменяется парой АВ.

L заменяется парой СА.

А заменяется парой АА.

N заменяется парой СС.

К заменяется парой BE.

S заменяется парой DC.

Зашифрованное сообщение имеет вид ABCAAACCBEDC. Если мы используем таблицу с цифрами, то получим: «123111332543».

Шифр Гронсфельда

Этот шифр, изобретенный голландцем Мостом Максимилианом Бронкхорстом, графом Гронсфельд, использовался в Европе в XVII в. Это полиалфавитный шифр, аналогичный квадрату Виженера, но менее сложный (и менее надежный). Чтобы зашифровать сообщение, рассмотрим следующую таблицу.

Далее, для каждой буквы в нашем сообщении мы выбираем случайным образом число от 0 до 9. Для сообщения MATHEMATICAL («математический») мы выбираем случайным образом 12 чисел, например: 1, 2, 3, 4, 3, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2. Этот набор чисел и будет ключом шифра. Теперь вместо каждой буквы сообщения мы поставим букву из строки с соответствующим номером (см. таблицу на предыдущей странице).

Буква М будет заменена буквой Р (взятой из строки номер 1 в столбце М), и так далее. Мы получим сообщение PFASRDTQKEDQ. Буква А исходного сообщения будет зашифрована как F, Т, и D. Как и для всех полиалфавитных шифров, эта система шифрования устойчива к методу перебора всех возможных вариантов и к частотному анализу. Количество ключей в шифре Гронсфельда для алфавита из 26 букв составляет 26! х 10 = 4,03 х 10 ²⁶.

Шифр Плейфера

Создатели этого шифра лорд Лайон Плейфер и сэр Чарльз Уитстон (также изобретатель электромагнитного телеграфа) были друзьями и соседями и разделяли любовь к криптографии. Их метод напоминает знаменитый шифр Полибия и тоже использует таблицу из пяти строк и пяти столбцов. В качестве первого шага каждая буква сообщения заменяется на пару букв в соответствии с ключом из пяти различных букв. В нашем примере эти пять букв будут JAMES. В случае алфавита с 26 символами мы получаем следующую таблицу:

Далее текст сообщения разбивается на пары букв или биграммы. Две буквы каждой биграммы должны быть разными. Чтобы избежать возможных совпадений, мы используем букву X. Мы также используем эту букву, чтобы завершить биграмму в случае, если последняя буква не имеет пары.

Например, сообщение TRILL будет разбито на биграммы следующим образом: