Читать «Открытия и гипотезы, 2014 №12» онлайн - страница 19

Таким же образом они считали и женщин по возрасту».

Числовые кипу

В числовых кипу расположение значений было позиционным. Расстояние между узлами (или группами узлов), обозначающими единицы, десятки, сотни и т. д., в среднем составляет от 4 до 6 см. Для примера, в наиболее часто встречающихся кипу с тремя порядками (единицы, десятки, сотни) самые верхние — сотни — расположены на свисающих нитях ниже главного шнура примерно на 10–11 см, средние — на 14–15 см, нижние — в пределах 20–35 см.

В отличие от арабских цифр, где для написания числа 10000 нужно записать 5 цифр: 1 единица и 4 нуля, в кипу достаточно было завязать 1 узел в нужной позиции свисающей нити, поскольку нулями считались пустые позиции нити. Следует заметить, что не всегда отсутствие узлов на нити обозначало «нуль», поскольку такая нить также могла представлять собой имя собственное, например, название провинции.

С помощью кипу можно было производить такие арифметические операции как сложение и вычитание. Так, суммирование чисел 352, 223 и 324 производится завязыванием узлов на нитях в соответствующих местах и горизонтальным «прочтением» справа налево или наоборот.

1-я нить — 2-я нить — 3-я нить — 4-я нить (сумма)

3 — 2 — 3 — 8

5 — 2 — 2 — 9

2 — 3 — 4 — 9

Аналогично с вычитанием. Если сложение даёт в одном горизонтальном ряду число большее, чем 9, например, 11. то десятка в виде 1 — го узла переносится на верхний горизонтальный ряд. Поскольку узлы в кипу делались так, что развязать их было непросто, данные операции производились на специальных приспособлениях — юпане, а на кипу записывался только результат.

В своей «Истории Гражданских Войн в Перу (1544–1548)» Гутьеррес де Санта Клара приводит детальный обзор счетного кипу, связанного с использованием юпаны:

«Они считали в числах от единицы до десяти, и десять до ста, и сто до тысячи, и десять сотен до десяти тысяч, и десять тысяч до десяти сотен тысяч, так что с помощью этого счета они могли совершать |счет| до четырёх или пяти миллионов. Ведут они счет с помощью маленьких камней и с помощью особых узлов, сделанных у них на нескольких шерстяных и хлопковых нитях, каковые из многих и различных цветов… и с помощью этого счета они держат в памяти то, что было сделано в прошлые времена, как если бы они были древнейшими книгами, и потому они рассказывают/считают то/ о том, что произошло 500 лет назад, и даже больше… Точно также они считали по этим узлам | вариант: рассказывали с помощью этих узлов о | события древних времен, и сколько королей Ингов было, и об их именах, и сколько каждый правил, и в каком возрасте он был, когда умер, и был ли он хорошим или плохим, и был ли храбрым или трусом; наконец, то, что можно было извлечь из наших книг, извлекалось из узлов этих куйпос. У них было большое изобилие этих счетов/отчетов или узлов в нескольких помещениях, наподобие нотариальных актов, как они есть у королевских нотариусов в их архивах, таким образом, что тот, кто хочет узнать что-нибудь только и делает, что идет к тем, кто этой службой занимался и спрашивает их: сколько времени прошло с тех пор, как это случилось? и что было из случившегося в давние времена между Ингами? Затем он показывал много куйпос или веревки, и извлекал из них то | кипу |, которое было необходимо, чтобы с его помощью и по узлам дать отчет и сообщить обо всем том, о чём его спрашивали; и потому были школы для детей, где они учились этим вещам и многим другим».