Читать «Что такое психология» онлайн - страница 497

Жо Годфруа

Коэффициент Браве — Пирсона

Для вычисления этого коэффициента применяют следующую формулу (у разных авторов она может выглядеть по-разному):

r = ,

где ΣXY — сумма произведений данных из каждой пары;

n — число пар;

— средняя для данных переменной X;

— средняя для данных переменной Y;

sx — стандартное отклонение для распределения x;

sy — стандартное отклонение для распределения y.

Теперь мы можем использовать этот коэффициент для того, чтобы установить, существует ли связь между временем реакции испытуемых и эффективностью их действий. Возьмём, например, фоновый уровень контрольной группы.

ΣXY = 3142

n = 15 ∙ 15,8 ∙ 13,4 = 3175,8;

(n — 1)sxsy = 14 ∙ 3,07 ∙ 2,29 = 98,42;

r = = = -0,34.

Отрицательное значение коэффициента корреляции может означать, что чем больше время реакции, тем ниже эффективность. Однако величина его слишком мала для того, чтобы можно было говорить о достоверной связи между этим двумя переменными.

Теперь попробуйте самостоятельно подсчитать коэффициент корреляции для экспериментальной группы после воздействия, зная, что ΣXY = 2953:

n =…..

(n — 1)sxsy =…..

r = = =…..

Какой вывод можно сделать из этих результатов? Если вы считаете, что между переменными есть связь, то какова она — прямая или обратная? Достоверна ли она (см. табл. 4 (в дополнении Б.5) с критическими значениями r)?

Коэффициент корреляции рангов Спирмена rs

Этот коэффициент рассчитывать проще, однако результаты получаются менее точными, чем при использовании r. Это связано с тем, что при вычислении коэффициента Спирмена используют порядок следования данных, а не их количественные характеристики и интервалы между классами.

Дело в том, что при использовании коэффициента корреляции рангов Спирмена (rs) проверяют только, будет ли ранжирование данных для какой-либо выборки таким же, как и в ряду других данных для этой выборки, попарно связанных с первыми (например, будут ли одинаково «ранжироваться» студенты при прохождении ими как психологии, так и математики, или даже при двух разных преподавателях психологии?). Если коэффициент близок к +1, то это означает, что оба ряда практически совпадают, а если этот коэффициент близок к -1, можно говорить о полной обратной зависимости.