Читать «Уильям Оккам» онлайн - страница 73

Орем входит в славную плеяду предшественников Коперника, формулируя ряд естественнонаучных (а не теологических, как позднее у Николая Кузанского) аргументов в пользу допущения суточного вращения Земли (и отрицая таковую возможность для неба). Предвосхищая некоторые идеи математического анализа бесконечных малых, Орем оспаривает аристотелевский тезис о том, будто бесконечно большое тело не может обладать конечной тяжестью. По Орему же, напротив, это возможно. Для этого бесконечно большое тело следует представить себе как состоящее из бесконечно большого числа бесконечно убывающих его частей. Эта ситуация мыслилась им возможной в соответствии с математическим (а не собственно физическим) подходом.

Обобщая понятие показателя степени, Орем уже использовал дробные показатели степени, учил о правилах обращения с ними, фактически предвосхищая некоторые законы логарифмической функции. К идее дробной степени мыслитель пришел в процессе проведения сравнений арифметической прогрессии с геометрической. Например, он применял запись вместо современного нам обозначения

Поворотным пунктом в развитии западноевропейского точного естествознания явилось предвосхищение Оремом метода координат в смысле современной аналитической геометрии в его «Трактате о конфигурации качеств» (впервые издан в 1482 г.). Положим, мы хотим, говорит Орем, построить геометрическую фигуру, фиксирующую изменения такого качества (или «формы»), как теплота, в зависимости от времени. Для этого нам придется за абсциссу (longitudo) взять время, а за ординату (latitudo) — количество теплоты, подлежащее измерению. Начальное значение longitudo представляется перпендикуляром к начальной точке прямой, на которой откладываются значения latitudo.

Иными словами, Орем впервые четко поставил вопрос о количественном измерении субстанциальных форм (это означало прогрессивный сдвиг в схоластической методологии) и об отображении этого измерения в прямоугольной системе координат (что было уже геометрическими средствами для осуществления указанного сдвига). Кривая, получаемая в этой системе, дает наглядную картину изменения интенсивности формы, и в частности фиксирует изменения в «ширине» формы. При этом, по Орему, изменение в непосредственной близости от экстремума является самым медленным. Неопределенная субстанциальная форма схоластиков постепенно превращалась у Орема в однозначное понятие количественно измеримого материального качества, что, естественно, не могло не подготавливать оформление математической теории переменных величин. От Оремовой идеи применения координат открывалась прямая дорога к геометрии Декарта.

Классификация форм («качеств») у Орема весьма далека от схоластических подразделений. Он уже думает над тем, какое применение ей можно найти в физике и механике. Поэтому его классификация оказалась весьма плодотворной. И он делит формы на линейные (с одним измерением), плоские (с двумя измерениями) и телесные (с тремя измерениями). Так, скорость оказывается разновидностью линейного качества, а постоянное и переменное ускорения трактуются как интенсивности скорости. Тем самым физико-механические проблемы формулируются на языке геометрии. Орем вводит специальный термин для обозначения переменного движения (difformis) и рассматривает его в двух видах: равномерно-переменное (uniformiter difformis) и неравномерно-переменное (difformiter difformis). Такая десубстанциалистская трактовка движения делает Орема одним из предшественников галилеевской механики.