Читать «Кроме Стоунхенджа» онлайн - страница 174

Метод анализа

Предполагается, что в распоряжении исследователя имеется точный план сооружения и что высота видимого горизонта известна для него во вcex направлениях.

Рис. 46. Система прямоугольных координат для плана исследуемого сооружения.

Выбираются прямоугольные координаты х, у с осью у в общем северном направлении и осью х в А_о градусов по часовой стрелке от точки севера, как показано на рис. 46. Две выбранные точки i и j могут быть соединены прямой, и угол между этой прямой и осью х равен Ө, где

tgӨ = (y_j-y_i)/(x _j – x_i) (1)

Азимут точки j, наблюдаемой из точки i, определяется выражением:

А = А₀ – Ө. (2)

Рассмотрим точку на небесной сфере со склонением δ. Астрономическая высота h этой точки над астрономическим горизонтом в направлении А находится путем решения сферического треугольника ZPS (рис. 47). Треугольник этот определяется точкой зенита для наблюдателя Z, северным полюсом мира Р и точкой S, имеющей склонение δ и расположенной на вертикале рассматриваемого азимута. Угол между Z и Р равен 90° – λ, где λ – широта места, в котором находится наблюдатель.

Рис. 47. Небесная сфера с астрономическим треугольником.

Итак,

sin B =(cos λ sin A)/cos δ (3)

sin h = (sin σ sin λ cos σ cos λ cos A cos В)/ 1 – cos² λ sin² A (4)

Угол h – это не та видимая высота, которая наблюдалась бы при взгляде из точки i в точку / для рассматриваемого сооружения. Приходится вводить небольшие добавочные поправки на атмосферную рефракцию, параллакс и превышение видимого горизонта над астрономическим. Все эти факторы показаны на рис. 48, на котором дано схематическое изображение диска Солнца или Луны, пересеченного линией видимого горизонта.

Наблюдатель, находящийся в центре Земли, видел бы Солнце в направлении S. Это соответствует точке S на рис. 48. Верхний край диска находится выше на полудиаметр д. Наблюдатель, находящийся на поверхности Земли, видит Солнце в положении S', причем р – параллакс. И наконец, атмосферная рефракция так изгибает солнечный луч, что Солнце как будто приподнимается на угол r.

Рuc. 48. Положение Солнца или Луны для различных наблюдателей.

На рис. 48 верхний край солнечного диска показан на расстоянии D над видимой линией горизонта, которая в свою очередь находится на высоте h_s над астрономическим горизонтом. Таким образом, если рассматривается направление на первый проблеск Солнца, ошибка, то есть угловое расстояние между верхним краем солнечного диска и линией видимого горизонта, выражается формулой

D = h+-q – p + r – h_s (5)

Преломление r зависит от геометрической высоты h + q – р, и его средние величины по Бесселю приводятся в табл. 1.

Таблица 1

ЗАВИСИМОСТЬ АТМОСФЕРНОЙ РЕФРАКЦИИ ОТ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ВЫСОТЫ

Ввиду этой зависимости от высоты лучи, идущие от верхнего края солнечного диска, преломляются слабее, чем идущие от нижнего его края, так что весь диск искажается и кажется эллиптическим. Однако в формуле (5) учитывается эта различная рефракция, если табличная величина г берется для соответствующего значения геометрической высоты.