Читать «Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего» онлайн - страница 189

Ли Смолин

188

Об этом свидетельствует теорема Зонненшайна – Мантела – Дебре, доказанная в 1972 году тремя весьма влиятельными экономистами. См.: Market Excess Demand Functions // Econometrica, 40:3, 549–563 (1972). Debreu, G. Excess Demand Functions // Journal of Mathematical Economics 1: 15–21, doi:10.1016/0304–4068 (74) 90032–9; Mantel, R. On the Characterization of Aggregate Excess Demand // Journal of Econ. Theory 7: 348–353, dio:10.1016/0022–0531 (74) 90100–8.

189

Arthur, W. Brian Competing Technologies, Increasing Returns, and Lock-In by Historical Events // Econ. Jour. 99:394, 116–131 (1989).

190

Malaney, Pia The Index Number Problem: A Differential Geometric Approach. Harvard PhD thesis, 1996.

191

Идеи Маланей и Вайнштейна побудили Самуэля Васкеса измерить зависимость реальных рыночных данных от памяти. То, что он сделал, было невозможно и считалось ересью в рамках неоклассической экономической теории, но само существование фондов, успешно использующих арбитражные стратегии, доказывает, что такая зависимость существует. См.: Vazquez, Samuel E., and Simone Farinelli Gauge Invariance, Geometry and Arbitrage // arXiv:0908.3043v1 [q-fin.PR] (2009).

192

Darley, Vince, and Alexander V. Outkin A NASDAQ Market Simulation: Insights on a Major Market from the Science o f Complex Adaptive Systems. World Scientific, 2007.

193

Я вижу многообещающее начало в том, что биолог-теоретик Стюарт А. Кауфман и философ права Роберту Мангабейра Унгер говорят о необходимости подхода в своих областях в близких друг к другу терминах, а не в абстрактных понятиях вневременного пространства всевозможных конфигураций.

194

Следствия из этих двух принципов получили развитие в моей книге 2006 года “Неприятности с физикой” (глава 17).

195

Обратите внимание, что взаимоотношения выражаются на языке математики. Сами числа не имеют сущности, как и точки в пространстве. Они определяются исключительно по их положению в системе чисел или в наборе точек – все их свойства связаны с их отношениями к другим числам или точкам. Эти отношения задаются с помощью аксиом, которые определяют математическую систему. Большее, нежели отношения и взаимосвязи, выходит за рамки математики.

196

См.: George, James Asking for the Earth. Barrytown NY: Station Hill Press, 2002; George, James The Little Green Book on Awakening. Barrytown NY: Station Hill Press, 2009.